Cтраница 1
Метод второго порядка более мощный, чем другие методы, так как он определяет точку х, в которой не только V / ( AT) 0, но имеют место также некоторые условия второго порядка. При этом множество Q также определяется соответственно. Тем не менее и в этом случае Q не будет определено как множество оптимальных точек. [1]
Этот метод второго порядка в случае его применения к квадратичной функции с ( х) позволяет при любом х за одну итерацию попасть в стационарную точку. [2]
Следовательно, метод второго порядка сходится. [3]
Рассмотрим более подробно метод второго порядка ( 26) и найдем область его устойчивости. [4]
В отличие от методов второго порядка, где веса изменяются пропорционально их вкладу в направление глобального поиска, в локальных методах оптимизации каждый вес меняется локально. [5]
Действительно, можно показать, что вириаль-ный метод второго порядка эквивалентен вариационному методу первого порядка. Тем не менее теперь мы не можем пользоваться пробными функциями с любым желаемым числом параметров: в самом деле, уравнение ( 108) дает девять соотношений, поэтому и произвольных коэффициентов, входящих в пробное смещение, которое мы хотели бы подставить, должно быть тоже девять. [6]
Рассмотрим схему поиска минимума функции S методом ИЗП второго порядка при наличии линейных ограничений типа равенств и неравенств. [7]
Метод Эйлера - Коши с итерациями является методом второго порядка. [8]
Требования к объему памяти обычно оказываются выше для методов второго порядка, так как в методах первого порядка нужно запоминать лишь управления, а в методах второго порядка для решения проварьированного процесса надо запоминать, кроме того, значения фазовых переменных и переменных сопряженного процесса, а также временно хранить информацию, относящуюся к расчету проварьированного процесса. Однако, если расчет производных в методе первого порядка осуществляется с помощью сопряженного процесса по формулам ( VII13), а это имеет смысл делать в большинстве случаев, то и в методе первого порядка требуется хранить в памяти фазовые переменные основного процесса, и разница в объеме запоминаемой информации становится менее значительной. [9]
Таким образом, метод сопряженных градиентов существенно отличается от методов второго порядка тем, что для вычисления нового направления поиска в точке X ( fe 1 используются только текущий градиент и предпоследний градиент. [10]
Для аппроксимации граничного условия второго рода широко используется метод отражения - метод второго порядка точности. В соответствии с этим методом вводится фиктивный узел 0, расположенный за пределами моделируемой области. [11]
В программе 6.4 В по сравнению с программами 6.2 В и 6.3 В для методов второго порядка добавлен только один дополнительный массив. Основной блок программ 6.4 аналогичен соответствующим блокам программ, приведенных в предыдущих разделах настоящей главы. [12]
Однако доведем решение на первой итерации по Ньютону до конца, сравнив его с результатами метода второго порядка. [13]
Так как в соотношение (2.21) разница между приближениями входит в квадрате, метод Ньютона называется методом второго порядка. Следует отметить, что оценка (2.21) практически никогда не используется, так как вычислить F и F и исследовать на экстремум их модули - задача для сколько-нибудь сложной функции F по своей трудоемкости неадекватная той цели, ради которой ее следует решать. Его можно рекомендовать для решения сравнительно простых уравнений, когда F может быть вычислена относительно просто. При этом получается сходящийся итерационный процесс первого порядка, близкий по своему геометрическому истолкованию к методу касательных. Примером может служить решение уравнения теплового баланса поверхности ЛА. [14]
Мы не затронули здесь более изощренных методов обучения, таких как метод сопряженного градиента, а также методов второго порядка, которые используют не только информацию о градиенте функции ошибки, но и информацию о вторых производных. Их разбор вряд ли уместен при первом кратком знакомстве с основами нейрокомпьютинга. [15]