Метод - второе - порядок
Cтраница 2
 |
Методы безусловной оптимизации. [16] |
Рассмотрим основные особенности многомерного поиска экстремума целевой функции на примерах типичных представителей методов прямого поиска, градиентных методов и методов второго порядка. Оценим их возможности решения задач оптимизации параметров технических объектов этими методами. [17]
Итак, соотношения ( VII, 45) - ( VII, 49) позволяют организовать итерационный поиск минимума функции отклонений для центрированной нелинейной модели методом второго порядка. Если не вычислять М ( 3), а ограничиться матрицами М ( 1) и Af ( 2), получается центрированный ( и масштабированный) вариант метода нелинейных оценок. [18]
Различные ссылки на метод Коши имеются у Коши, Карри, Форсайта, Гольдштейна ( 1962), Иванова ( 1962а), у Канторовича и Акилова. Метод второго порядка представляет собой упрощение более общих подходов, найденных Мах Кормнком и Зангвиллом. [19]
При применении методов спуска первого порядка, в частности важной задачей является создание более экономных способов определения частных производных критерия по варьируемым параметрам, чем метод соответствующих разностей. Аналогично для использования методов второго порядка надо иметь эффективные способы расчета вторых производных от критерия по всем варьируемым параметрам. [20]
Данный метод можно использовать и в тех случаях, когда исследуется устойчивость регулируемой системы с учетом изменения ЭДС генераторов. Однако в этом случае он уже не является методом второго порядка, так как новые значения ЭДС определяются по формуле Эйлера. [21]
С помощью метода стохастического аналога моделируется изменение свойств материала в результате явления высокотемпературного блистерин-га. Разработана новая стохастическая модель флуктуационной стадии бли-стеринга и модифицирован метод второго порядка точности с бесконечной областью устойчивости решения стохастических дифференциальных уравнений ( СДУ) ( метод Артемьева) для решения системы из четырех взаимосвязанных СДУ с функционал-коэффициентами. В результате моделирования получены функции распределения блистеров по размерам и положению в решетке, по которым оценены пористость различных слоев образца и напряжения, создаваемые блистерами в этих слоях. [22]
Как видно из выражения ( 525), метод трапеций, как и метод средних гцШмоугольников, имеет второй порядок. Если подынтегральная функция задана аналитически, то предпочтительнее из методов второго порядка применять метод средних прямоугольников вследствие его меньшей погрешности. [23]
Главное достоинство такого подхода заключается в том, что показатель J устойчив по отношению к маргинальному распределению. То есть он эффективен не только в тех случаях, когда последовательности данных или случайные функции являются почти гауссовыми, но и тогда, когда распределение X ( t) настолько далеко от гауссова, что ( X2 ( t)) расходится, а в этом случае не работает ни один из методов второго порядка. [24]
Vf ( jr) 0, но х не является решением. Метод второго порядка разработан для того, чтобы избежать трудности в некоторых из этих ситуаций. [25]
В практических задачах проектирования технических объектов рельеф поверхностей целевых функций может быть гораздо сложнее, чем в приведенных примерах, особенно в многомерных задачах с ограничениями. Рассмотренные методы поисковой оптимизации ( за исключением методов Ньютона и Марквардта) для решения таких задач обычно оказываются малоэффективными. Что касается методов второго порядка, то их применение обычно ограничивается лишь кругом задач с аналитическими целевыми функциями, позволяющими непосредственно получить выражения для определения матрицы Гессе, что не характерно для технических объектов. [26]
 |
Переменно-токовые полярограммы обратимого процесса на второй. [27] |
Первым из этих методов подробно обсуждается переменнотоковая полярография на второй гармонике, в которой сигнал ячейки изучается на удвоенной основной частоте. Действительно, почти все рассуждения применительно к методам на основной частоте легко распространяются на 2 / - вариант, но с учетом того, что временная шкала короче ( 2 /, а не /) и что, хотя ток невелик, но и ток заряжения, который ведет себя как линейный элемент цепи ( см. разд. Общим выводом из этих двух особенностей является то, что метод второго порядка чрезвычайно чувствителен при определении обратимо восстанавливающихся или окисляющихся веществ, но дает малые токи на единицу концентрации для веществ, участвующих в необратимых электродных реакциях. [28]
Чтобы получить соответствие ряду Тейлора вплоть до членов степени h, в общем случае достаточно одного параметра. Так как у нас имеется всего четыре параметра, три из которых потребуются для согласования с рядом Тейлора вплоть до членов порядка Л2, то самое лучшее, на что здесь можно рассчитывать - это метод второго порядка. С другой стороны, так как имеется четыре параметра, а условий, наложенных на эти параметры, всего три, то можно ожидать, что удастся построить множество методов второго порядка, варьируя один свободный параметр. Так это и есть на самом деле. [29]
Страницы: 1 2 3