Численный метод - решение
Cтраница 2
Алгоритмы численных методов решения краевых задач ( задач с условиями на границах) достаточно широко и полно освещены в литературе. [16]
Существует много численных методов решения уравнений в частных производных, однако лишь один из них настолько универсален, что применяется и в линейных и в нелинейных задачах. Это метод конечных разностей, и мы сосредоточим внимание исключительно на этом методе. Число публикаций, посвященных разностным методам решения дифференциальных уравнений в частных производных, быстро увеличивается. Сведения по этому вопросу рассеяны в различных работах, весьма разнообразных по характеру и подходу. Законченное представление о нем можно будет получить только тогда, когда хотя бы на время приостановится настоящий период интенсивного развития. Однако мы думаем, что полезно иметь связное представление о многих наиболее важных из полученных результатов и о методах, известных в настоящее время. [17]
Из численных методов решения нестационарного уравнения переноса наиболее широко используемым является метод Монте-Карло [13], в рамках которого задача о формировании функции распределения фотонов по пробегам в результате случайных блуждании в рассеивающей среде и учета поглощения атмосферными газами с помощью функций пропускания легко решается. Поглощающие вещества неравномерно распределены в атмосфере, и в этом общем случае практически единственным методом вычисления радиационных свойств атмосферы является метод Монте-Карло, позволяющий моделировать траектории фотонов в произвольной рассеивающей среде и учитывать корректное поглощение вдоль каждой траектории. [18]
Для численных методов решения разностных аналогов уравнений параболического типа используются неявная схема для решения одномерного уравнения, экономическая схема для решения двумерного уравнения в прямоугольной области, явный метод решения третьей краевой задачи для одномерного уравнения, явный метод решения третьей краевой задачи для двумерного уравнения в прямоугольнике, явный метод решения первой краевой задачи для двумерного уравнения в области с контуром произвольной формы. [19]
Формулы определяют численный метод решения. [20]
 |
Схема одномерной области фильтрации.| Дискретный аналог непрерывной области фильтрации. [21] |
При использовании численных методов решения ищутся в дискретных точках, совокупность которых будет составлять дискретный аналог области D, который обозначим через Dh. [22]
Проблемы устойчивости численных методов решения обсуждаются в большинстве учебников по численным методам. [23]
Расчетные формулы численных методов решения должны быть простыми и обеспечивать достаточную точность вычислений. [24]
В основе численного метода решения уравнений ( 57) - ( 58) лежит замена их соответствующими конечно-разностными уравнениями. Точка называется известной, если определены ее координаты ( хк, tK) и значения искомых функций v к, рк или ик, GK, а следовательно, и скорость упругой волны ак. [25]
В теории численных методов решения интегральных уравнений рассматриваются следующие типичные задачи. [26]
Сравните результат численного метода решения уравнения Эйринга с результатом аналитического расчета по приближенной формуле, которая не учитывает зависимость от температуры предэкспоненциального множителя. [27]
Подробное рассмотрение численных методов решения систем уравнений, используемых в САПР, выполнено в книге 5 настоящей серии. [28]
Один из распространенных численных методов решения подобных задач состоит в замене частных производных конечно-разностными аппроксимациями; при этом решение дифференциальных уравнений в частных производных сводится к решению систем алгебраических уравнений для ряда дискретных значений искомой функции. Второй подход основан на построении резистивной сетки, значения напряжений в узлах которой пропорциональны значениям искомой функции в выбранных дискретных точках исследуемого пространства. Таким образом, оба подхода позволяют находить некоторые приближенные модели процессов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. [29]
При рассмотрении численных методов решения общей задачи линейного программирования уже отмечалось, что дополнительные ограничения сверху на отдельные переменные, по существу, не повышают размерности соответствующей задачи. [30]
Страницы: 1 2 3 4