Cтраница 3
Интенсивное исследование численных методов решения вариационных задач оптимального управления и применение для этой цели ЭВМ началось в пятидесятых годах и развивалось, как уже отмечалось выше, параллельно с развитием общей математической теории оптимальных процессов. Основные усилия прежде всего были направлены на создание методов, использующих необходимые условия оптимальности в форме уравнений Эйлера - Лагранжа. [31]
Подробное рассмотрение численных методов решения нелинейных алгебро-трансцен дентнырс уравнений выходит за пределы данной книги, поэтому в дальнейшем остановимся на описании только некоторых из них, наиболее часто используемых для практических расчетов. [32]
Абетти, применив численный метод решения для определения основных частот при заземленной и незаземленной нейтралях и для нахождения распределения напряжений по обмотке, пришел к следующим выводам. [33]
На втором разрабатывается численный метод решения полученных уравнений - вычислительный алгоритм. Наиболее универсальным и эффективным методом численного интегрирования нелинейных систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих многофазную фильтрацию многокомпонентных жидкостей и, в частности, вытеснение нефти растворами ПАВ, является метод конечных разностей. Он позволяет свести решение этих уравнений к решению систем алгебраических уравнений. [34]
Сюда относятся ошибки численных методов решения и аппроксимации трансцендентных функций и чисел, а также ошибки итеративных методов, требующих для полной сходимости решения бесконеч-ного или очень большого числа итераций. [35]
Теперь рассмотрим использование численных методов решения уравнений применительно к некоторым конкретным задачам научного и инженерно-технического содержания. [36]
Одним из таких численных методов решения оптимальных задач является метод наискорейшего спуска, который состоит в последовательном улучшении некоторого произвольно заданного оператора. Основное в методе наискорейшего спуска заключается в установлении признаков наиболее подходящего исправления параметров динамических характеристик системы предыдущего приближения. [37]
Об одном варианте численного метода решения неодномерных гиперболических систем, Ж вычисл. [38]
Использование того или иного численного метода решения экстремальной задачи тесно связано с конкретными свойствами квадратичного функционала J ( v) и множества Ud U, на котором ищется решение этой задачи. Так, в случае первого и второго примеров, рассмотренных в предыдущем пункте, когда отыскание приближенного решения экстремальной задачи сводится к нахождению обобщенного или классического решения линейной краевой задачи для дифференциального уравнения, целесообразнее решать непосредственно полученную краевую задачу. [39]
Имеется большое количество разнообразных численных методов решения уравнений типа (9.2) [ 6, 13 и др. ], из которых для реализации на ЭЦВМ наиболее удобен метод Рунге-Кутта. [40]
Имеется значительное количество численных методов решения уравнений Вольтерры II рода. [41]
Имеется значительное количество численных методов решения уравнения Вольтерра второго рода. [42]
Описанию и сравнению различных численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений посвящена обширная литература ( ем. [43]
Имеется программа по численному методу решения краевой задачи для разностного аналога бигармонического уравнения. [44]
Метод Эйлера является простейшим численным методом решения начальной задачи (4.1), (4.2), которую называют задачей Коши. [45]