Численный метод - решение - дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Численный метод решения дифференциальных уравнений с использованием разностной схемы вида (3.11) носит название метода Эйлера. [1]
Первый численный метод решения дифференциальных уравнений принадлежит великому Эйлеру. [2]
 |
Графическая интерпретация метода Ньютона. [3] |
Универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений и их систем является разностный метод, называемый еще методом конечных разностей или методом сеток. Сущность этого метода заключается в том, что в области изменения переменных величин вводят некоторую сетку, а все производные, входящие в дифференциальные уравнения и краевые условия, заменяют алгебраическими комбинациями от значений функции в узлах сетки. [4]
Универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей, Прежде чем переходить к его изложению, необходимо ввести основные понятия теории разностных схем - аппроксимацию, устойчивость и сходимость. [5]
Универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей. Прежде чем переходить к его изложению, необходимо ввести основные понятия теории разностных схем - аппроксимацию, устойчивость и сходимость. [6]
Наиболее универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей. Любой численный метод состоит в переходе от искомого решения к некоторой таблице чисел и указанию последовательности арифметических действий над ними. Сущность метода конечных разностей заключается в том, что за искомый набор чисел принимается таблица значений решения в точках некоторого множества, называемого сеткой. [7]
Наиболее распространенным и универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей. Его сущность состоит в следующем. Область непрерывного изменения аргумента ( например, отрезок) заменяется дискретным множеством точек, называемых узлами. Эти узлы составляют разностную сетку. Искомая функция непрерывного аргумента приближенно заменяется функцией дискретного аргумента на заданной сетке. Эта функция называется сеточной. Исходное дифференциальное уравнение заменяется разностным уравнением относительно сеточной функции. При этом для входящих в уравнение производных используются соответствующие конечно-разностные соотношения ( см. гл. Таким образом, решение дифференциального уравнения сводится к отысканию значений сеточной функции в узлах сетки. [8]
Наиболее распространенным и универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей. Его сущность состоит в следующем. Область непрерывного изменения аргумента ( например, отрезок) заменяется дискретным мнО жеством точек, называемых узлами. Эти узлы составляют разностную сетку. Искомая функция непрерывного аргумента приближенно заменяется функцией дискретного аргумента на заданной сетке. Эта функция называется сеточной. Исходное дифференциальное уравнение заменяется разностным уравнением относительно сеточной функции. При этом для входящих в Уравнение производных используются соответствующие конечно-разностные соотношения ( см. гл. Таким образом, решение дифференциального уравнения сводится к отысканию значений сеточной функции в узлах сетки. [9]
Специфика численных методов решения дифференциальных уравнений электрических цепей все в большей мере заставляет применять неявные методы интегрирования, которые позволяют увеличивать шаг интегрирования без нарушения устойчивости процесса численного решения. [10]
Среди множества численных методов решения дифференциальных уравнений наиболее простые - это явные одношаговые методы. К ним относятся различные модификации метода Рунге-Кутта. [11]
Полное изложение теории численных методов решения дифференциальных уравнений, включая алгоритмы обращения разреженных матриц, используемые для решения систем линейных алгебраических уравнений, находится за рамками данного курса. [12]
Используя один из численных методов решения дифференциальных уравнений ( метод Эйлера-Коши, Рун-ге - Кутты и др.) выполняется одновременное решение систем (19.28), (19.29) соответственно из заданных начальной и конечной точек. [13]
Основные понятия теории численных методов решения дифференциальных уравнений будут достаточно подробно рассмотрены в главе 3 на примере дифференциального уравнения теплопроводности. [14]
 |
Результаты вычислений. [15] |
Страницы: 1 2 3