Численный метод - решение - дифференциальное уравнение
Cтраница 2
Интегрирование выполняется с помощью численного метода решения дифференциальных уравнений. [16]
Известно, что большинство численных методов решения дифференциальных уравнений дают лишь приближенное решение. Кроме того, некоторые коэффициенты, входящие в эти дифференциальные уравнения, могут содержать ошибки. Поэтому возникает потребность оценить разность между точным и полученным приближенным решением. [17]
Метод конечных разностей является универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений. [18]
Оценка точности расчета при пользовании численных методов решения дифференциальных уравнений довольно сложна. Имеется ряд способов такой оценки ( см. например [6, 7]), мало, однако, пригодных для практического использования. [19]
Эта глава посвящена обсуждению различных вопросов теории численных методов решения дифференциальных уравнений, которые, в частности, послужили основой стандартных программ решения обыкновенных дифференциальных уравнений. [20]
 |
Диаграмма работы СЭР в плоскости вход - выход. [21] |
Для графического представления динамики работы инерционной СЭР может быть применен любой из численных методов решения дифференциальных уравнений, из которых наиболее простым является метод Эйлера. [22]
Такие решения с применением систем уравнений Лагранжа второго рода являются приближенными не только из-за численных методов решения дифференциальных уравнений, но и потому, что трение в кинематических парах здесь можно оценить лишь весьма приближенно, а упругость звеньев и зазоры в кинематических парах не учитываются вообще. Поэтому при разработке опытных образцов ПР применяют экспериментальные методы динамического исследования ПР, позволяющие с помощью соответствующих датчиков и аппаратуры записать осциллограммы перемещений, скоростей и ускорений звеньев и опытным путем учесть как неточности теоретического расчета, так и влияние ранее неучтенных факторов. [23]
Разумеется, в отличие от этого простейшего иллюстративного примера расчет сложных нелинейных схем методом установления ведется на основе численных методов решения дифференциальных уравнений и ничем не отличается от расчета переходных процессов в схеме за исключением того, что входным сигналом служит напряжение источника питания Е, обычно увеличиваемое ( во избежание расходимости вычислений) не скачком, а по линейному закону E ( t) at при E ( t) E, а при tE / a равное номинальному значению: E ( t) - E. Поскольку методом установления в основном определяется не форма переходного процесса, а его асимптотическое значение, то численное решение дифференциальных уравнений можно вести с максимально большим шагом, при котором численный метод решения еще сохраняет устойчивость. [24]
В основном задачи автоматизации инженерных расчетов динамических систем на ЦВМ сводятся к вычислению частотных характеристик или их составляющих, Моделирование динамики на ЦВМ предполагает использование численных методов решения дифференциальных уравнений. [25]
Ошибка в; определении значения числового коэффициента в формуле для толщины пограничного слоя по рассматриваемому методу оказывается все же меньше, чем это получилось в § 4 при применении метода интегральных соотношений, а сами вычисления стали проще и не потребовали численного метода решения дифференциального уравнения. [26]
Построение численных методов решения дифференциальных уравнений состоит в замене производных искомых функций интерполяционными формулами численного дифференцирования, а в ряде случаев и заменой интерполяционными формулами других функций и выражений, входящих в уравнения. [27]
 |
Сетка узлов для наглядного представления разделенных разностей. [28] |
Должна быть гарантирована единственность решения, как и непрерывность его в рассматриваемой области. Существует много численных методов решений дифференциальных уравнений в частных производных, некоторые из которых существенно зависят от природы рассматриваемого уравнения. В этом коротком разделе мы можем сделать не больше, чем отметить некоторые принципы, на которых часто базируются эти численные методы; более глубокое рассмотрение выходит за рамки данной книги. [29]
Используя один из численных методов решения дифференциальных уравнений ( метод Эйлера-Коши, Рун-ге - Кутты и др.) выполняется одновременное решение систем (19.28), (19.29) соответственно из заданных начальной и конечной точек. [30]
Страницы: 1 2 3