Cтраница 3
При численной реализации алгоритма уравнения для х и и следует решать не раздельно, а совместно. Это связано с особенностями численных методов решения дифференциальных уравнений, реализованных в стандартных пакетах программ. [31]
Большинство задач анализа конструкций связано с необходимостью решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений частных производных. Метод конечных элементов является численным методом решения дифференциальных уравнений. В этом качестве он служит и методом построения математической модели и методом ее исследования. [32]
Численные методы становятся все более распространенными незаменимы в случае сложной геометрии исследуемого объекта или нелинейности теплообмена на его границах. Пакеты компьютерных программ, реализующих различные модификации численных методов решения дифференциальных уравнений ( метод конечных разностей, объемов, элементов и т.п.), все более популярны на мировом рынке. [33]
Точные аналитические методы решения уравнения теплопроводности позволяют решать только сравнительно простые задачи. Сложные задачи теплопроводности решаются численными методами или методом аналогий. Универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений и их систем является метод конечных разностей, или метод сеток. [34]
Основная цель приближенных вычислений заключается в нахождении нужного результата с заданной степенью точности. Для этого прежде всего необходимо, чтобы все произведенные выкладки не содержали принципиальных и арифметических ошибок. Последнее обстоятельство особенно важно подчеркнуть для численных методов решения дифференциальных уравнений, где схемы вычислений достаточно сложны и малейшая ошибка безнадежно портит всю дальнейшую работу. [35]
Основная цель приближенных вычислений заключается в нахождении нужного результата с заданной степенью точности. Для этого прежде всего необходимо, чтобы все произведенные выкладки не содержали принципиальных и арифметических ошибок. Последнее обстоятельство особенно важно подчеркнуть для численных методов решения дифференциальных уравнений, где схемы вычислений достаточно сложны, и малейшая ошибка безнадежно портит всю дальнейшую работу. [36]
Основная цель приближенных вычислений заключается в нахождении нужного результата с заданной степенью точности. Для этого прежде всего необходимо, чтобы все произведенные выкладки не содержали принципиальных и арифметических ошибок. Последнее обстоятельство особенно важно подчеркнуть для численных методов решения дифференциальных уравнений, где схемы вычислений достаточно сложны и малейшая ошибка безнадежно портит всю дальнейшую работу. [37]