Итерационный метод - решение
Cтраница 3
Рассмотренный процесс уточнения решения представляет фактически итерационный метод решения системы линейных уравнений. Это позволяет строить экономические алгоритмы. [31]
Первый способ основан на применении итерационных методов решения систем алгебраических и трансцендентных уравнений, второй - на интегрировании системы дифференциальных уравнений при отсутствии возбуждения на входах. Первый способ позволяет получить большую точность определения статических выходных параметров. Однако для сходимости итерационного процесса необходимо задавать исходные значения переменных, достаточно близкие к окончательным. Кроме того, при анализе работы схем на предельных частотах переключения расчет начальных условий возможен лишь с использованием второго способа. Поэтому при моделировании переходных процессов с помощью ЭВМ наилучшие результаты получаются при сочетании в программе обоих способов. Например, при расчете статических выходных параметров сначала интегрируют дифференциальные уравнения, а затем результаты интегрирования уточняют. Разработанные алгоритмы позволяют максимально упростить подготовку задачи к решению на ЭВМ. [32]
Рассмотренный процесс уточнения решения представляет собой фактически итерационный метод решения системы линейных уравнений. [33]
ПЕРЕМЕННЫХ НАПРАВЛЕНИЯ МЕТОД - один из важнейших итерационных методов решения систем сеточных уравнений; это же название в случае нестационарных задач часто используется для специального класса неявных разностных схем, тесно связанных с расщепления методом. [34]
Подавляющее большинство описанных до сих пор в литературе итерационных методов решения задач быстродействия явно или неявно связаны с функционалом М ( с, t) и получающимися из него функциями p ( t), x ( t) или a ( t) и являются теми или иными модификациями упомянутых выше р -, к -, а-методов. [35]
Этот метод ( метод Бокса - Уилсона) напоминает итерационный метод решения задач вычислительной математики. На основе малой серии опытов находится локальное описание поверхности отклика с помощью математической модели линейного вида. Затем двигаются по поверхности отклика в направлении градиента линейного приближения. Если одного линейного приближения оказывается недостаточно, то проводится новая. Процесс движения продолжается до тех пор, пока не будет найдена почти стационарная область, где линейное приближение окажется уже недостаточным. [36]
В связи с этим естественным образом возникает идея создания таких итерационных методов решения задачи ( 2) с JJL 0 или аналогичной задачи для стационарной системы Навье-Стокса, которые на итерациях приводили бы к вычислительно более простым и регулярным краевым задачам. [37]
Настоящая статья представляет собой обзор результатов, полученных авторами по разработке новых, быстросходящихся итерационных методов решения краевых задач для систем типа Стокса, Стокса и Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Создание эффективных и надежных численных методов решения таких краевых задач является чрезвычайно актуальной проблемой математической физики и вычислительной математики, связанной с необходимостью преодоления целого ряда принципиальных и весьма значительных трудностей. В мире имеется и постоянно появляется очень большое количество работ и монографий, посвященных этой проблеме. [38]
Описанный выше способ вычисления модовых характеристик является, в сущности, итерационным методом решения интегральных уравнений. Применительно к оптическим резонаторам он был впервые использован Фоксом и Ли [164], оставаясь незаменимым во многих случаях и по сию пору. [39]
Интересно и важно отметить тот факт, что ошибка округления не накапливается при использовании итерационных методов решения уравнений. Общая ошибка округления равна ошибке, возникшей в последней итерации, и не зависит от арифметических операций, выполнявшихся в предыдущих итерациях. [40]
Имеются два способа расчета начальных условий с использованием ЭВМ: первый основан на применении итерационных методов решения систем алгебраических и трансцендентных уравнений, второй - на интегрировании системы дифференциальных уравнений при отсутствии возбуждения на входах. Первый способ позволяет получить большую точность определения статических выходных параметров. Кроме того, при анализе работы схем на предельных частотах расчет начальных условий возможен лишь вторым способом. Поэтому при моделировании переходных процессов с помощью ЭВМ наилучшие результаты получаются при сочетании обоих способов. В частности, при расчете статических выходных параметров сначала интегрируют дифференциальные уравнения, а затем уточняют результаты интегрирования. [41]
Рассмотренные алгоритмы расчета равновесия не зависят от вида интерполяционного уравнения, что позволяет рассматривать их как прием итерационного метода решения системы нелинейных уравнений фазового равновесия и материального баланса. [42]
 |
Трубка магнитного потока. [43] |
Решение ПрИУ осуществляется сведением к системам алгебраических уравнений путем замены интегралов конечными суммами и последующим применением прямых или итерационных методов решения. В интегральных методах расчета весомым преимуществом выступает то, что решается система уравнений меньшей размерности, чем в МКР и МКЭ, но она имеет полностью заполненную матрицу и вычисление коэффициентов требует интегрирования. Последнее несколько осложняет расчет и вычислительный алгоритм. [44]
Из непараметрических последовательных методов получения оценок следует также отметить метод стохастической аппроксимации, который является в определенном смысле вероятностным аналогом итерационных методов решения задач численного анализа. [45]
Страницы: 1 2 3