Cтраница 1
Дюгамель получил эти уравнения немного ранее Франца Неймана, исходя из метода системы материальных точек, связанных специальными молекулярными силами в духе Коши и Пуассона. [1]
Дюгамель дю Монсо в 1758 г. впервые делает ряд указаний о соотношении между электрическим состоянием атмосферы и развитием растительности. Он утверждает, что грозовая деятельность атмосферы благоприятствует росту растений. Говоря о роли дождей, он указывает, что дожди способствуют произрастанию даже водяных растений. Это наблюдение наводит на мысль о том, что, помимо воды, дожди приносят нечто, что отсутствует в воде озер и прудов. Наблюдение Дюгамеля дю Монсо не противоречит современным взглядам на то, что образующиеся в воздухе при грозовых разрядах азотистые соединения с дождем увлекаются к земле и поступают в нее в качестве питательного материала. [2]
Закон Дюгамеля - Неймана позволяет получить обобщения уравнения Ламе на случай термоупругости. [3]
Соотношения Дюгамеля - Неймана ( 13) мы нашли, используя свободную энергию, соотношения ( 14) - путем использования потенциала Гиббса, наконец, соотношения ( 15) - путем использования в качестве функции состояния внутренней энергии. [4]
Закон Дюгамеля - Неймана позволяет получить обобщения уравнения Ламе на случай Термоупругости. [5]
Труд Дюгамеля дю - Монсо оказал влияние на формирование взглядов ряда немецких ботаников и лесоводов конца XVIII и начала XIX в. [6]
В уравнениях Дюгамеля - Неймана ( 7) величины cLkl играют роль механических материальных констант, а величины ft /, как мы увидим позже, связаны и с механическими, и с температурными константами тела. Если в уравнении ( 7) положить вц О, то остается ац frj0 - Величины pt-j играют роль температурных напряжений и образуют, как и Ofj, симметричный тензор. [7]
Эту задачу решили Дюгамель ( Duhamel) в упомянутой выше работе и Нейман ( F. [8]
При помощи интеграла Дюгамеля можно аналитически выразить dui ( t) ldbj через производные от частот, собственные векторы и другие параметры конструкции. Однако при этом подразумевается, что производные от всех собственных векторов по всем переменным проектирования необходимо найти численно. Число таких производных весьма велико, и для их вычисления следует затратить много усилий. [9]
Большое значение сочинений Дюгамеля дю - Монсо отмечено и немецкими историками лесоводства, например Бернгардтом2I, указывавшим на то, что труды Дюгамеля составили эпоху и повлияли на немецкую лесо-хозяйственную науку так сильно, как никакие другие. Прогрессивное значение труда Дюгамеля состоит в систематизации лесных знаний и попытке подведения под них научной основы ( вплоть до обоснования их с позиций физиологии растений), чем ослаблялся голый эмпиризм, господствовавший в этой области. [10]
Эти равенства называются соотношениями Дюгамеля - Неймана. [11]
Соотношения (5.2) называются законом Дюгамеля - Неймана. [12]
Заметим, что формула Дюгамеля (1.12) может быть использована не только для решения дифференциального уравнения типа теплопроводности, но и для некоторых других видов линейных дифференциальных уравнений, содержащих частные производные по времени. Смысл формулы Дюгамеля заключается в том, что скорость в какой-либо момент времени в некоторой точке внутри области, занятой вязкой жидкостью, будет определяться не значением скорости на границе в данный момент времени, а изменением значений скорости на границе за все предшествующее время, начиная с начального момента времени. Таким образом, формула Дюгамеля представляет собой математическое выражение своего рода принципа наследственности в механике неустановившегося движения вязкой жидкости. [13]
Соотношения (5.2) называются законом Дюгамеля - Неймана. [14]
Основным в этой теории является закон Дюгамеля - Неймана, который формулируется следующим образом. Пусть имеется элементарный объем и при некоторой температуре Го в нем отсутствуют напряжения и деформации. [15]