Cтраница 2
Эти дифференциальные уравнения называются термоупругими уравнениями Дюгамеля - Неймана. [16]
Основным в этой теории является закон Дюгамеля - Неймана, который формулируется следующим образом. Пусть имеется элементарный объем и при некоторой температуре Т0 в нем отсутствуют напряжения и деформации. [17]
Формулу (IV.121) легко получить при помощи теоремы Дюгамеля. [18]
В общем случае его-моншо получить в форме интеграла Дюгамеля, определив импульсные переходные функции системы. При этом обычно можно ограничиться учетом в выражениях (7.4) только двух слагаемых, соответствующих нулевой и первой формам. [19]
Уравнения ( 5) являются уравнениями движения, уравнения ( 7) представляют собой соотношения Дюгамеля - Неймана, а ( 8) является определением тензора деформаций. [20]
Предположим, что имеет место осесимметричный нагрев оболочки вращения до температур, при которых еще остаются справедливыми термоупругие гипотезы Дюгамеля - Неймана, а ползучестью материала можно пренебречь. При таких допущениях решены задачи в работе [ 104 без учета межслоевых сдвигов. [21]
Для получения основных уравнений и соотношений динамической задачи термоупругости тонких неоднородных анизотроп ных пластинок будем исходить из уравнений движения (1.28) и соотношений Дюгамеля - Неймана (1.11), предположив при этом, : что поперечные сечения пластинки не искривляются и после деформации остаются нормальными к срединной плоскости и что нормальное напряжение згг мало в сечениях, параллельных срединной плоскости, по сравнению с напряжениями в поперечных сечениях. [22]
Большое значение сочинений Дюгамеля дю - Монсо отмечено и немецкими историками лесоводства, например Бернгардтом2I, указывавшим на то, что труды Дюгамеля составили эпоху и повлияли на немецкую лесо-хозяйственную науку так сильно, как никакие другие. Прогрессивное значение труда Дюгамеля состоит в систематизации лесных знаний и попытке подведения под них научной основы ( вплоть до обоснования их с позиций физиологии растений), чем ослаблялся голый эмпиризм, господствовавший в этой области. [23]
В подтверждение того, что на выпуклой стороне бруса волокна растянуты, а на вогнутой сжаты ( хотя это представляется достаточно очевидным), можно продемонстрировать известный опыт Дюгамеля. [24]
Подстановка этого разложения в исходное уравнение движения (3.58) приводит к системе несвязанных модальных уравнений, решение которых может быть получено прямыми методами интегрирования, рассматриваемыми ниже, или с использованием интеграла Дюгамеля. [25]
Уравнения Дюгамеля - Неймана и формулы для напряжений здесь имеют соответственно вид ( 43), ( 44), но в них нужно опустить индекс / и заменить 5 / на С. [26]
Заметим, что формула Дюгамеля (1.12) может быть использована не только для решения дифференциального уравнения типа теплопроводности, но и для некоторых других видов линейных дифференциальных уравнений, содержащих частные производные по времени. Смысл формулы Дюгамеля заключается в том, что скорость в какой-либо момент времени в некоторой точке внутри области, занятой вязкой жидкостью, будет определяться не значением скорости на границе в данный момент времени, а изменением значений скорости на границе за все предшествующее время, начиная с начального момента времени. Таким образом, формула Дюгамеля представляет собой математическое выражение своего рода принципа наследственности в механике неустановившегося движения вязкой жидкости. [27]
Большое значение сочинений Дюгамеля дю - Монсо отмечено и немецкими историками лесоводства, например Бернгардтом2I, указывавшим на то, что труды Дюгамеля составили эпоху и повлияли на немецкую лесо-хозяйственную науку так сильно, как никакие другие. Прогрессивное значение труда Дюгамеля состоит в систематизации лесных знаний и попытке подведения под них научной основы ( вплоть до обоснования их с позиций физиологии растений), чем ослаблялся голый эмпиризм, господствовавший в этой области. [28]
Осенью 1862 г. было объявлено о начале чтения курсов в Сорбонне на факультете математических и естественных наук. Шаль должен был читать высшую геометрию, Дюгамель - высшую алгебру и начала исчисления бесконечно малых ( читал он в действительности только второе), Лиувилль - рациональную механику, Лефебюр де Фурси - дифференциальное и интегральное исчисление, Ламе - теорию вероятностей. [29]
Карл Линней ( 1707 - 1778), подробно разработавший вопрос о разделении хвойного леса и написавший специальную работу о лесоразведении, изданную в 1748 г. Шведской Академией наук. Из наиболее крупных работ иностранных авторов следует назвать сочинения Дюгамеля дю - Монсо, изданные в 1755 - 1767 гг. во Франции в шести томах; первый том посвящен естественной истории деревьев и кустарников; во втором томе дано описание физических свойств деревьев; в третьем - рассказано о посеве и посадке деревьев; остальные тома посвящены эксплуатации лесов, транспорту и хранению древесины и, наконец, углежжению. [30]