Cтраница 3
Заметим, что формула Дюгамеля (1.12) может быть использована не только для решения дифференциального уравнения типа теплопроводности, но и для некоторых других видов линейных дифференциальных уравнений, содержащих частные производные по времени. Смысл формулы Дюгамеля заключается в том, что скорость в какой-либо момент времени в некоторой точке внутри области, занятой вязкой жидкостью, будет определяться не значением скорости на границе в данный момент времени, а изменением значений скорости на границе за все предшествующее время, начиная с начального момента времени. Таким образом, формула Дюгамеля представляет собой математическое выражение своего рода принципа наследственности в механике неустановившегося движения вязкой жидкости. [31]
Если рассматриваются такие задачи магнитоупругости, в которых необходимо учитывать влияние магнитного поля на упругую деформацию, обусловленное нагревом тела, то кроме упругого и электромагнитного полей - необходимо рассматривать еще и возникающее температурное поле. Каждое из этих полей влияет на общую деформацию тела и взаимодействуют между собой. В этом случае, как и раньше, электромагнитное поле определяется уравнениями Максвелла и обобщенным законом Ома, упругое поле - законом Дюгамеля - Неймана, а температурное поле определяется обобщенным уравнением теплопроводности. [32]
Если рассматриваются такие задачи магнитоупругости, в которых необходимо учитывать влияние магнитного поля на упругую деформацию, обусловленное нагревом тела, то кроме упругого и электромагнитного полей необходимо рассматривать еще и возникающее температурное поле. Каждое из этих полей влияет на общую деформацию тела и взаимодействуют между собой. В этом случае, как и раньше, электромагнитное поле определяется уравнениями Максвелла и обобщенным законом Ома, упругое поле - законом Дюгамеля - Неймана, а температурное поле определяется обобщенным уравнением теплопроводности. [33]
Весь ряд этих замечательных сочинений представляет труд, какой нельзя было ожидать в XVIII веке. Все немецкие сочинения того времени, вместе взятые, не заключают в себе столько новых научных взглядов и выводов, как труд Дюгамеля. [34]
Дюгамель дю Монсо в 1758 г. впервые делает ряд указаний о соотношении между электрическим состоянием атмосферы и развитием растительности. Он утверждает, что грозовая деятельность атмосферы благоприятствует росту растений. Говоря о роли дождей, он указывает, что дожди способствуют произрастанию даже водяных растений. Это наблюдение наводит на мысль о том, что, помимо воды, дожди приносят нечто, что отсутствует в воде озер и прудов. Наблюдение Дюгамеля дю Монсо не противоречит современным взглядам на то, что образующиеся в воздухе при грозовых разрядах азотистые соединения с дождем увлекаются к земле и поступают в нее в качестве питательного материала. [35]