Топологический метод

Cтраница 2

Работа в области топологических методов в вариационных задачах в настоящее время интенсивно продолжается. Известен уже ряд результатов, касающийся свойств инвариантов типа категории; получены новые результаты, касающиеся изменения групп Бетти области меньших значений и поверхностей уровня; изучено изменение фундаментальной группы ловерхностеи уровня; дана оценка числа критических точек при отображении многообразия на окружность; указаны точные нижние границы числа как геометрически, так и аналитически различных критических точек; выяснены некоторые свойства критических множеств систем функций; методы оценки числа критических точек приложены к оценке числа особых точек динамических систем. Однако мы не можем остановиться на всех этих результатах, так как они еще не опубликованы. [16]

Дано теоретическое обоснование топологического метода описания физико-химических систем, изложена техника построения диаграмм связи для широкого класса объектов химической технологии, описаны машинно-ориентированные алгоритмы обработки информации в виде диаграмм связей, рассмотрены многочисленные примеры применения методики. [17]

Далее будут более подробно рассмотрены топологический метод и метод графов, имеющие определенные преимущества перед изложенными классическими методами. [18]

Перестройки - это далеко не единственный элементарный топологический метод изучения трехмерных многообразий. Помимо них следует отметить теорию нормальных поверхностей, которая позволила Хакену решить проблему распознавания тривиального узла. [19]

Данная работа предусматривает широкое внедрение топологических методов исследования в химию и химическую технологию. В области катализа и химической кинетики изучаются на конкретных примерах многостадийные реакции на поверхностях и в растворах, содержащие нелинейные, в том числе автокаталитические стадии. В области гетерогенных равновесий диаграммы систем жидкость-пар и жидкость - твердое тело характеризуются наличием особых точек различной компонентности, что налагает определенные ограничения на процессы ректификации и кристаллизации. Синтез сложных технологических схем, как однородных, так и неоднородных, позволяет выявить оптимальные схемы. Все перечисленные объекты исследования нелинейны, зачастую имеют прямые и обратные связи, и их моделирование впрямую исключает возможность обобщения полученных результатов. Привлечение различных топологических приемов и методов, основанных на топологических инвариантах, позволяет создать общую качественную теорию в области колебательных химических реакций, где в параметрическом пространстве наряду со стационарными точками наблюдают, устойчивые, неустойчивые, а также устойчиво-неустойчивые предельные циклы. В области гетерогенных равновесий появляется возможность создать общую теорию распределения стационарных точек и сепаратрических многообразий, ограничивающих развитие процессов ректификации и кристаллизации и разработать алгоритмы синтеза оптимальных схем разделения. [20]

С точки зрения повышения эффективности топологического метода описания ФХС важно, чтобы выбор и уточнение геометрической информации об объекте производился на стадии формирования уравнений математической модели. Такая информация обусловливается существующим или проектируемым аппаратурным оформлением технологического процесса. [21]

В предыдущей главе сформулированы основы топологического метода представления ФХС, которые в дальнейшем будут служить основным средством при формировании алгоритма синтеза математического описания ФХС. Рассмотрим сначала примеры построения связных диаграмм сравнительно простых ФХС. [22]

Рассмотрим пример на решение задачи топологическим методом. [23]

Теперь рассмотрим методику расчета показателей надежности топологическим методом в установившемся режиме. По этой методике так называемые топологические коэффициенты С, для каждой Xi вершины графа определяются непосредственно по графу, а затем вычисляется нужный показатель по ниже приведенным топологическим формулам. [24]

Систематизация и прояснение таких вычислений при помощи топологических методов лишь теперь начинают объединяться с проведенным в большом числе примеров трудным анализом, и лишь после этого прояснения можно будет ожидать истинно новых результатов. [25]

Рассмотренная задача была решена М. А. Красносельским [1] с помощью топологических методов. [26]

Второе утверждение доказано у Монтгомери и Самельсона [1] топологическим методом. [27]

Структурные графы некоторой гидравлической цепи, используемые для составления матричного уравнения в форме хорд. [28]

Для полной автоматизации двух этапов анализа ГЦ необходимо использовать топологический метод, основанный на построении топологической модели цепи в виде СТГ. [29]

Для определения алгебраического дополне. [30]

Страницы: 1 2 3 4