Cтраница 1
Дюпен ( Uupin), Апри Мари Жак ( 1783 - 18 ( 55) - французский юрист и политический деятель, орлеанист. [1]
Дюпен ( Dupin), Андре-Мари Жан Жак ( 1783 - 1865) - французский юрист и политический деятель; орлеанист, депутат Учредительного собрания ( 1849 - 1851), затем бонапартист. [2]
Дюпен ( Dupin), Андре Мари Жан Жак ( 1783 - 1865) - французский юрист и политический деятель, орлеанист, председатель Законодательного собрания ( 1849 - 1851); затем бонапартист. [3]
Дюпен обнаружил, что при очень малых действующих нагрузках прогибы пропорциональны им. Однако по мере роста нагрузки картина меняется - приращения перемещений, которые соответствуют равным приращениям нагрузки, не остаются постоянными. Из таблицы численных результатов первой серии экспериментов трудно понять, как Дюпен пришел к этому выводу, поскольку приращения прогибов различались значительно с самого начала и видна только тенденция к их увеличению с ростом нагрузки. [4]
Дюпен в значительной степени отразил важность наблюдаемой им нелинейности, которую он исследовал с помощью вторых разностей, для конструкций деревянных судов. Дюпена) опыты выдающимся вкладом в механику твердого тела х) и что заставило Адемара Жана Клода Барре де Сен-Венана ( Saint-Venant [ 1856, И) спустя сорок пять лет назвать их прекрасным экспериментом ( des belles experiences), поскольку Дюпен был первым, кто точно определил величину прогиба посередине свободно опертой призматической балки в начальной стадии нагружения при малых деформациях как функцию длины пролета, ширины и высоты поперечного сечения при заданной нагрузке, а также точную форму нагруженной балки. [5]
Дюпен ( Dupin), Андре Мари Жан Жак ( 1783 - 1865) - французский юрист и политический деятель, орлеанист, председатель Законодательного собрания ( 1849 - 1851); затем бонапартист. [6]
Индикатриса Дюпена в рассматриваемой точке поверхности дает возможность определить кривизну любого нормального сечения поверхности, а также главные направления кривизн, главную и среднюю кривизны. [7]
Индикатриса Дюпена в весьма наглядной форме показывает, как в дан: ной точке поверхности изменяется кривизна нормального сечения поверхности в зависимости от направления этого сечения. [8]
В 1816 г. Дюпен в общем виде дал доказательство этой теоремы для случая отражения света. Французская академия создала специальную комиссию в составе Араго, Ампера и Коши, подтвердившую правильность работы Дюпена. [9]
Составим уравнение индикатрисы Дюпена. [10]
Составим уравнение индикатрисы Дюпена. [11]
Так как циклида Дюпена, как мы знаем является поверхностью каналов в двойном смысле то мы видим, что на ней оба семейства линий кривизны являются окружностями ( как мы об этом упомянули без доказательства на стр. [12]
Возвращаясь к экспериментам Дюпена, отметим, что его исследование прогибов посередине пролета свободно опертой балки как функции длины пролета, высоты и ширины поперечного сечения в начальной стадии малых прогибов, создало ту меру точности эксперимента, которая нужна для установления нелинейной зависимости между силой и прогибом посередине пролета. Дюпен, получивший математическое образование в Политехнической школе ( Ecola Polytechnique), отмечает в своем мемуаре знакомство с существовавшими до того теоретическими предложениями относительно значения прогиба посередине пролета балки как функции длины пролета, высоты и ширины ( прямоугольного. Тем не менее он предложил находить упругие свойства древесины строго на основе более простых экспериментальных результатов ( Dupin [1815, 1], стр. [13]
Дюпена п циклиды Дюпена напоминают нам о его ранних интересах. [14]
По смыслу теоремы Дюпена k есть угловой коэффициент проекции на плоскость t v упомянутой выше прямолинейной образующей развертывающейся поверхности. [15]