Cтраница 3
Маколейем в 1938 г. была предложена дюрация. [31]
Если давать математическое определение, то дюрация - это средневзвешенная длительность до погашения активов ( обязательств), причем в качестве фактора взвешивания используется текущая стоимость денежных потоков по соответствующему инструменту. [32]
Дюрация портфеля облигаций равна взвешенному среднему дюраций отдельных ценных бумаг, находящихся в портфеле. [33]
Заметим, что бескупонная облигация имеет дюрацию, равную Т, поскольку с ней связан только один платеж. [34]
Поскольку выплата только одна, то ее дюрация составляет 2 года. Менеджер рассматривает возможности инвестирования в облигации двух видов. Первый тип облигаций показан в табл. 16.1 и имеет срок до погашения 3 года. [35]
Как правило, существует несколько портфелей с заданной дюрацией. [36]
Начнем с того, что иммунизация ( и дюрация) основана на предположении, что ожидаемые потоки платежей по облигации будут выплачены полностью и своевременно. [37]
Теперь будет полезно остановиться на взаимосвязи понятий выпуклость и дюрация. В конце концов и та, и другая имеют отношение к измерению зависимости курса облигации от доходности к погашению. На рис. 16.3 показана природа этой зависимости. Как и на рис. 16.2, на этом рисунке представлена облигация с текущим курсом Р и доходностью к погашению у. Заметим, что прямая есть касательная к графику кривой в точке, соответствующей текущему курсу и доходности. [38]
Определить точно н приближенно при Дс 0 002 модифицированные дюрацию и выпуклость 10 % - ной облигации с полугодовыми купонами, до погашения которой остается 4 года. Временная структура процентных ставок при начислении процентов дважды в год приведена ниже. [39]
Рассмотрим облигацию со сроком обращения 4 года, которая также имеет дюрацию 2 78 года. При одинаковых изменениях процентных ставок и доходностей по трехгодичным и четырехгодичным облигациям, их курсы также изменятся одинаково. Например, если доходность по четырехгодичным облигациям увеличивается с 10 8 % до 11 81 %, а доходность по трехгодичным облигациям увеличивается с 10 до 11 %, то процентное изменение приведенной стоимости четырехгодичной облигации будет примерно равно - 2 53 % - 2 78 х [ ( 1 1181 - 1 108) / 1 108 ] 2 78 х 0 91 %, что совпадает с процентным изменением приведенной стоимости трехгодичной облигации. [40]