Cтраница 3
Сам Евклид, правда, отождествлял лучи света со зрительными лучами, которые якобы выходили из глаз человека и в результате ощупывания предметов позволяли видеть последние. Такая точка зрения была достаточно широко распространена в древнем мире. [31]
Но Евклид не дает это утверждение как следствие других идей; вы должны принять его без доказательств с самого начала, без этого нельзя пойти Q CO DP дальше. [32]
Начала Евклида, Альмагест Птолемея, труды Ибн аль - Хайсама. [33]
Формулировка Евклида здесь упрощена в одном немаловажном отношении. [34]
Алгоритм Евклида можно обобщить еще одним способом, который имеет большое значение. [35]
Аксиоматика Евклида - Гильберта основана на понятиях длины, угла, треугольника. При этом искусно скрывается векторная структура пространства, причем до такой степени, что многие века понятие вектора оставалось неизвестным. Тот факт, что треугольник есть полупараллелограмм, нисколько не мешал в течение более чем двадцати веков уделять основное внимание доскональному изучению свойств высот, медиан, медиатрис) и биссектрис треугольников, условиям равенства треугольников и метрическим соотношениям в треугольнике. В основе всей геометрии лежал треугольник, а не параллелограмм, который мог бы легко привести к понятию вектора. [36]
Пространство Евклида столь хорошо отражает простейшие физич. Лобачевского геометрия), в основу к-рой была положена система аксиом, отличающаяся от системы аксиом Евклида только аксиомой о параллельных прямых. [37]
Алгоритм Евклида ( см. задачу 89) допускает многочисленные обобщения. [38]
Алгоритм Евклида ( 1) реализовать на МК нельзя, так как результат деления чисел т на п будет представлен на индикаторе в общем виде приближенным числом без остатка деления. [39]
Началах Евклида 1), где изложены также основы теоретической арифметики. Геометрические разделы Начал по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии. [40]
Началах Евклида), где изложены также основы теоретической арифметики. Геометрические разделы Начал по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии. [41]
Постулат Евклида утверждает, что из всех прямых плоскости ABC, проходящих через точку С, только одна прямая N N не встречает прямой АВ. Отказываясь от этой аксиомы, Лобачевский допускает, что через точку С проходит по крайней мере еще одна прямая CL, не пересекающая АВ. [42]
Алгоритм Евклида позволяет найти наибольший общий делитель любых двух конкретных многочленов и, в частности, выяснить, являются ли они взаимно простыми. Однако он не дает в явном виде условия, которому должны удовлетворять коэффициенты двух многочленов для того, чтобы эти многочлены были ( или, наоборот, не были) взаимно просты. [43]
Если евклидов диаметр указанного сферического додекаэдра устремлять к нулю, то двугранные углы его будут стремиться к 117 ( сферические плоскости стремятся к евклидовым); если же диаметр стремится к 2, то наш додекаэдр приближается к единичному шару, а его двугранные углы - к я. Если теперь для его эквивалентных граней, например А и А-1, рассмотреть отображения gA ( x) С7 О / ( г), где f ( x) - инверсия относительно сферы, содержащей А, О ( х - отражение относительно плоскости, перпендикулярной прямой, соединяющей центры А и А-1, a U ( x - поворот вокруг этой прямой па угол я / 5, то группа G c JCZ, порожденная этими отображениями, и будет искомой группой. Таким образом, сферическое пространство додекаэдра представляется в виде RVG, где G - з - конечная группа, изоморфная бинарной группе икосаэдра. [44]
Геометрия Евклида не определяет точек и прямых, шахматный кодекс - ферзя и пешек. Теория вероятностей не определяет, что такое вероятность элементарного события. [45]