Cтраница 2
При применении проекционного метода Б. Г. Галеркина так же, как и в методе Ритца, предварительно выбирается последовательность координатных функций, заданных в области фильтрации. Приближенное решение определяется в подпространстве, образованном из п первых координатных функций. Неизвестные коэффициенты разложения находятся из условия ортогональности невязки ( разности между точным и приближенным решением) к элементам подпространства. [16]
Примерами использования проекционных методов служат рисунки на граните, сохранившаяся стенная живопись, изображения в папирусах. [17]
Характерной особенностью проекционных методов является возможность эффективной вычислительной реализации алгоритмов, построенных на их основе, что делает их хорошо подходящими для создания компьютерных моделей сложных технических систем. [18]
Предпосылкой появления проекционных методов послужил известный из функционального анализа факт возможности матричного представления ограниченных линейных операторов в ортогональных базисах. [19]
С помощью проекционных методов на специальных фотографических установках получают негативы большого формата, вплоть до формата АО. [20]
Ценным свойством проекционных методов является то, что функция / ( /) характеризуется набором коэффициентов, соответствующих выбранной координатной системе. В этой связи представляют интерес спектральные методы, являющиеся одной из разновидностей проекционных методов, в которых в качестве координатных систем используются ортонормированные системы функций. [21]
Исследование сходимости проекционных методов мы будем вести, не используя теоремы из 1.1. Указанные теоремы дают тесно между собой связанные условия сходимости каркасов приближенных решений и самих приближенных решений. Этот набор коэффициентов определяет приближенное решение, вообще говоря, не наглядным образом, и в связи с этим сходимость каркасов приближенных решений представляет здесь небольшой интерес. С другой стороны, для изучаемых в данной главе основных проекционных методов ( метод наименьших квадратов и энергетический метод) теоремы о сходимости приближенных решений легко получаются иными путями, без рассмотрения каркасов приближенных решений. [22]
Опишем схему проекционного метода применительно к операторным уравнениям в гильбертовых - пространствах. [23]
Рассмотрим схему проекционного метода применительно к выводу уравнений движения оболочки. [24]
Основной погрешностью проекционного метода измерений шага является непараллельность оси резьбы линии измерения в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Эта погрешность практически исключается измерением шага по правым и по левым сторонам профиля с двух диаметрально противоположных сторон. За результат измерений шага принимают среднее арифметическое из четырех измерений ( фиг. [25]
При работе проекционным методом освещение объекта производится снизу осветителем главного микроскопа или, при необходимости, сверху - верхним осветителем. Объект измерения устанавливается на плоский стол в центрах, или на V-образные призмы. Измерения производятся совмещением штрихов сетки окулярной головки с изображением контура или штриха на объекте. [26]
При контроле проекционным методом, применяемым для мелкомодульных колес, профиль зуба проверяемого колеса сравнивается с вычерченным увеличенным теоретическим профилем, помещаемым на экране проектора. [27]
При измерении бесконтактным проекционным методом центральная штриховая линия сетки окулярной головки или экрана поочередно визируется на диаметрально противоположные стороны профиля резьбы так, чтобы перекрестие было примерно в середине высоты профиля. Для точного измерения d2 необходимо установить диаметр диафрагмы осветителя в соответствии со значениями rf2 и ее. Бесконтактный метод измерения вследствие значительного искажения профиля резьбы дает большую погрешность. [28]
Наиболее точный вариант проекционного метода показан на фиг. Все рентгеновские лучи от анода проходят через выбранный участок, но только те из них, которые имеют выбранную длину волны, отражаются в счетчик. [29]
Использование при этом проекционного метода связано с двумя основными погрешностями: несовпадением линии измерения с направлением измеряемого размера и несовпадением теневого изображения резьбы с осевым ее сечением. Для уменьшения первой погрешности за результат измерения принимают среднее арифметическое значение измерений по левой и правой сторонам профиля. Вторую погрешность можно уменьшить, применяя специальные измерительные ножи, входящие в комплект приспособлений к микроскопам. Специальное приспособление ИЗК-59 к универсальному измерительному микроскопу позволяет измерять параметры внутренней резьбы с шагом 0 25 - 2 мм и средним диаметром 18 - 98 мм. [30]