Cтраница 3
Структурные изменения воды в ГС подтверждаются спектральными методами [479-484], а также согласуются с результатами расчетов структуры тонких прослоек методами молекулярной динамики и Монте-Карло. [31]
Такие выводы могут быть сделаны из рассмотрения данных таблицы 5, где проведены результаты расчетов давления и внутренней энергии жидкого аргона по методу молекулярной динамики / - П 7 и приведено сравнение с некоторыми опытными данными. Согласие расчетных и опытных значений давления является удовлетворительным; значения внутренней энергии, как и в предыдущих случаях:, занижены по сравнению с экспериментом. [32]
Затем на последнем этапе заменим усреднение временных корреляционных функций по фазовому пространству усреднением по времени и тем самым докажем возможность расчета их в методе молекулярной динамики. [33]
Однако эти методы только тогда превосходят обычные методы, если они объединяют подходы, позволяющие получить надежные физические данные, содержащиеся в расчетах по методу молекулярной динамики. [34]
Неравновесные характеристики одокномолекуларвнх ид-костей исследованы слабо Интересное исследование ввша-нено Харяом и Берне fbQj по мочению ав окоррежяцвов-них функций в двухатомных жидкостях путем расчета по методу молекулярной динамики. При этом предполагалось что молекулы взаимодействуют в соответствии с потенциалом Штокмайера. С 6 - 1 512ЛG ьр - б 3 585 А) были приняты з соответствии со зяг. [35]
Однако эти методы только тогда превосходят обычные методы, если они объединяют подходы, позволяющие получить надежные физические данные, содержащиеся в расчетах по методу молекулярной динамики. [36]
Хотя мы и заглядываем несколько вперед, нам кажется уместным обсудить ансамбли именно здесь. Для метода молекулярной динамики естественным является микроканонический ансамбль, для которого энергия является интегралом движения. Несмотря на это мы можем также исследовать системы, для которых интегралом движения является температура и / или давление. В такой ситуации система незамкнута и ее можно представить в контакте с тепловым резервуаром. Для ее моделирования может использоваться подход, состоящий в ограничении некоторых степеней свободы системы. [37]
Таким образом, для нахождения среднего по времени f) в общем случае необходимо проинтегрировать уравнения движения всех частиц системы за весь промежуток времени т - - оо. Практика расчетов методами молекулярной динамики показала, что усреднение значений F с приемлемой точностью часто достигается за сравнительно небольшие промежутки времени после сравнительно небольшого числа соударений частиц, составляющих систему. Это сделало такие расчеты реально осуществимыми. С точки зрения задач механики сложное для анализа другими методами начальное состояние системы, отвечающее неравновесному распределению частиц, принципиально не отличается от любого другого. [38]
Не следует, однако, думать, что методы, основанные на исследовании динамического описания физических систем с помощью описания эволюции отдельных частиц, входящих в упомянутые системы, являются бесплодными. Более того, методы молекулярной динамики и методы Монте-Карло являются одним из наиболее мощных инструментов теоретического описания физических систем. Однако число наблюдаемых в системе частиц относительно невелико и редко превышает 103 частиц. [39]
При использовании метода молекулярной динамики в соответствии с заданным силовым полем рассчитывается сила, приложенная к каждой частице, и уравнения движения решаются путем численного интегрирования. После моделирования по методу молекулярной динамики следует перевод системы в реальное-время. Интервал времени между последовательными конфигурациями должен быть достаточно мал, чтобы успевать за самыми быстрыми флуктуациями с частотами порядка 1015 Гц. В результате общее реальное время, которое может быть покрыто при использовании метода молекулярной динамики, в лучшем случае по порядку величины составляет 100 пс. [40]
У ( t) - микроскопический ( в фазовом пространстве) тензор потока импульса, или тензор напряжений. Расчеты ВКФ, выполненные методами молекулярной динамики, привели к обнаружению медленного затухания ВКФ со временем, имеющего степенной, а не экспоненциальный как, напр. [41]
Если модели, основанные на методе молекулярной динамики и методе Монте-Карло в варианте малых перестановок, вводят в систему за разумный промежуток времени, то и модели, которые представляют пространство конфигураций, должны удовлетворять двум требованиям. Второе требование сводится к тому, что исходная конфигурация должна находиться в той части Г, которая моделируется, или вблизи нее. Это легко реализовать, если наиболее важная область соответствует единственному энергетическому минимуму. [42]
Модель Изинга не может претендовать на точное описание реальных систем. Такую возможность представляет молекуляр-но-механическая модель в методе молекулярной динамики. [43]
Эмпирический потенциал F состоит из энергетических вкладов за счет ковалентных связей и из вкладов за счет электростатического взаимодействия, в принципе в расчете должны быть учтены все пары атомов, входящих в молекулу. Оказывается, что расчеты, проводимые по методу молекулярной динамики для макромолекул, кристаллическая структура которых известна, моделируют структуры, которые выглядят вполне правдоподобными, но при этом, как правило, не соответствуют нативным структурам. Этого и следует ожидать, так как в расчеты введены существенные приближения. Два из этих приближений совершенно очевидны. Во-первых, в большинстве расчетов пренебрегают взаимодействием с естественным окружением, например, с растворителем, и проводят расчет в вакууме, хотя из биохимии достаточно хорошо известно, что конформация протеина сильно зависит от растворителя. Во-вторых, в расчетах принимается, что продолжительность некоторых событий, например сворачивание протеина, составляет несколько пикосекунд, в то время как в действительности это событие длится несколько секунд. Даже при проведении расчетов с помощью больших компьютеров невозможно учесть большие временные интервалы, поскольку длительность отдельных шагов А /, которые выбираются для интегрирования уравнений движения, должна быть исключительно мала и равна, какправшю, нескольким фемтосекундам. Однако при проведении расчетов структур по данным ЯМР выбор этого параметра играет второстепенную роль, так как в данном случае в систему вводится дополнительная информация. Межатомные расстояния, которые получают из данных по ЯЭО, вводят в уравнения (3.20) с помощью псевдопотенциалов и таким образом определяют изгиб в определенном направлении. [44]
Молекулярному моделированию сплошных сред посвящена обширная литература. Однако как в зарубежной, так и в отечественной литературе метод молекулярной динамики ( ММД) [1] преимущественно используется для исследования физико-химических свойств сплошных сред, в то время как он имеет прекрасные возможности для решения механических задач сильного неупругого деформирования и разрушения. В последнем случае используемые при моделировании частицы не обязательно представляют собой атомы или молекулы, они могут рассматриваться как элементы более высокого масштабного уровня. [45]