Cтраница 1
Методы дифференциального исчисления применяются, главным образом, при рассмотрении таких явлений, при которых состояния тел и их свойства непрерывно изменяются. [1]
Методами дифференциального исчисления установлено, что функция ( 12 - 22) при х а образует максимум, а при х а а - точки перегиба. [2]
Методами дифференциального исчисления установлено, что функция ( 12 - 22) при х а образует максимум, а при х а о - точки перегиба. [3]
Методами дифференциального исчисления [134, 135] легко установить, что выражение для R убывает лишь до х 0 946 / q, где оно имеет минимум Только эта часть кривой и используется на практике. [4]
Поскольку методы дифференциального исчисления известны достаточно хорошо, о них можно только кратко упомянуть и попытаться подчеркнуть лишь сопутствующие им трудности. Эти трудности связаны с тем обстоятельством, что часто требуется отыскать не локальный, а глобальный максимум или минимум. [5]
Обучение методу дифференциального исчисления не должно сводиться к сообщению определения производной и на основе определений вычислениям производной. Чтобы учащиеся убедились, что дифференцирование действительно является методом математического анализа, необходимо рассмотреть различные по фабуле и требованиям задачи из разных областей знаний. [6]
В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций ( результирующего показателя) различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Рассмотрим задачу нахождения влияния факторов на изменение результирующего показателя методом дифференциального исчисления на примере функции от двух переменных. [7]
В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций ( результирующего показателя) различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Рассмотрим задачу нахождения влияния факторов на изменение результирующего показателя методом дифференциального исчисления на примере функции от двух переменных. [8]
Пользуясь методами дифференциального исчисления или более элементарно можно показать, что расход жести на изготовление цилиндрической консервной банки минимален, если высота банки равна ее ширине, то есть диаметру основания. Опираясь на этот результат и не прибегая более к дифференциальному исчислению ( и даже не производя вообще никаких выкладок), доказать, что расход материала на изготовление цилиндрической кастрюли ( без крышки) минимален, если высота кастрюли равна половине ее ширины, то есть радиусу днища. [9]
Изученные нами методы дифференциального исчисления позволяют заранее учитывать особенности поведения данной функции: позволяют определять промежутки возрастания и убывания функции и точки ее экстремумов. Построение графика функции на основе полученных сведений, разумеется, дает уже гораздо более точную геометрическую картину, изображающую ход изменения функции. Однако для еще более полного уточнения графика нам следует научиться определять направление его вогнутости на отдельных участках и находить точки, в которых происходит изменение вогнутости графика. [10]
Изученные нами методы дифференциального исчисления позволяют заранее учитывать особенности поведения данной функции: позволяют определять промежутки возрастания и убывания функции и точки ее экстремумов. Последующее построение графика функции на основе полученных сведений, разумеется, дает уже гораздо более точную геометрическую картину, изображающую ход изменения функции. Однако для еще более полного уточнения графика нам следует научиться определять направление его вогнутости на отдельных участках и находить точки, в которых происходит изменение вогнутости графика. [11]
Изученные нами методы дифференциального исчисления позволяют заранее учитывать особенности поведения данной функции: позволяют определять промежутки возрастания и убывания функции и точки ее экстремумов. Построение графика функции на основе полученных сведений, разумеется, дает уже гораздо более точную геометрическую картину, изображающую ход изменения функции. Однако для еще более полного уточнения графика нам следует научиться определять направление его вогнутости на отдельных участках и находить точки, в которых происходит изменение вогнутости графика. [12]
Там она решается методами дифференциального исчисления. Почему же, спрашивается, нельзя использовать эти методы для решения задач линейного программирования. Дело в том, что методы дифференциального исчисления позволяют определять только такие экстремальные точки, которые находятся строго внутри рассматриваемой области, а не на границе ее. Вот почему методы дифференциального исчисления неприменимы для решения таких задач. [13]
Таким образом, в методе дифференциального исчисления так называемый неразложимый остаток, который интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования, просто отбрасывается. В этом состоит неудобство дифференцирования для экономических расчетов, в которых, как правило, требуется точный баланс изменения результативного показателя и алгебраической суммы влияния всех факторов. [14]
Таким образом, в методе дифференциального исчисления так называемый неразложимый остаток, который интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования, просто отбрасывается. В этом состоит неудобство дифференцирования для экономических расчетов, в которых, как правило, требуется точный баланс изменения результативного показателя и алгебраической суммы влияния всех факторов. [15]