Метода - операционное исчисление
Cтраница 3
 |
Дана цепь, изображенная на Пусть. [31] |
Применив к простому колебательному контуру методы операционного исчисления и получив таким образом известные результаты ( которые, впрочем, легко найти и другим способом), мы рассмотрим один пример. Покажем, что применение к решению этого примера классических методов приводит к гораздо более сложным вычислениям, чем применение операционного исчисления, где расчеты делаются почти автоматически, так как различные граничные условия оказываются с самого начала включенными в вычисления. [32]
Поэтому все направления исследований дифференциальных уравнений в рассматриваемый период интенсивно культивируются. Для решения сложных линейных систем создаются методы операционного исчисления. При исследовании нелинейных систем с малой нелинейностью широко применяется метод разложения по параметру. Однако наибольшее внимание в области теории обыкновенных дифференциальных уравнений привлекают теперь вопросы качественного исследования их решений: классификация особых точек ( А. [33]
Решение этих уравнений, общий вид которых представлен выражениями (2.22) или (2.33), является задачей существенно более сложной, чем в случае рассмотренных выше стационарных процессов. С максимальным эффектом для этого используются методы операционного исчисления, основанные, в частности, на интегральном преобразовании Лапласа или Лапласа-Карсона. [34]
Критерии подобия получаются из дифференциального уравнения и граничных условий в результате перехода от дифференциальных соотношений к алгебраическим. Этот способ перехода имеет связь с методами операционного исчисления. [35]
Я 1, р ( х) - вес, с которым в соответствующем промежутке [ а, Ь ] функции ф образуют ортогональную нормированную систему. Для суммирования рядов вида (15.19) иногда целесообразно применять методы операционного исчисления двух переменных. [36]
Операционное исчисление в настоящее время является одной из важных областей математического анализа. В физике, механике, электротехнике и других науках при решении различных вопросов используются методы операционного исчисления. Особенно широкое применение операционное исчисление находит в современной автоматике и телемеханике. В этой главе ( на базе материала предыдущих глав учебника) будут даны основные понятия операционного исчисления) и изложены операционные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. [37]
Операционное исчисление в настоящее время является одной из важных областей математического анализа. В физике, механике, электротехнике и других науках при решении различных вопросов используются методы операционного исчисления. Особенно широкое применение операционное исчисление находит в современной автоматике и телемеханике. В этой главе ( на базе материала предыдущих глав учебника) будут даны основные понятия операционного исчисления) и изложены операционные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. [38]
Операционное исчисление в настоящее время является одной из важных областей математического анализа. В физике, механике, электротехнике и других науках при решении различных вопросов используются методы операционного исчисления. Особенно широкое применение операционное исчисление находит в современной автоматике и телемеханике. [39]
Операционное исчисление в настоящее время является одной из важных областей математического анализа. В физике, механике, электротехнике и других науках при решении различных вопросов используются методы операционного исчисления. Особенно широкое применение операционное исчисление находит в современной автоматике и телемеханике. В этой главе ( на базе материала предыдущих глав учебника) будут даны основные понятия операционного исчисления) и изложены операционные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. [40]
Методы операционного исчисления удобны в тех случаях, когда переход от изображения к оригиналу можно осуществить с использованием табличных изображений. Применительно к каналам пневматических приборов результаты решения уравнений ( 59) и ( 60) методами операционного исчисления приведем для нескольких частных случаев. [41]
Строго говоря, в этих формулах следует заменить / со оператором Лапласа р и вместо обратного преобразования Фурье пользоваться интегралом Мелина. Для упрощения записи мы не применяем таких обозначе-ний. Это не приводит к ошибкам, так как непосредственное вычисление этих интегралов не производится, а искомые напряжения представляют собой импульсы конечной длительности, для которых применимы как преобразования Фурье, так и методы операционного исчисления. [42]
Это обстоятельство естественным образом было связано с тем, что в то время исследовались главным образом линейные объекты и линейные законы управления ими. Соответственно основным рабочим аппаратом служили линейные дифференциальные уравнения разомкнутой и замкнутой системы регулирования, изучаемые методами операционного исчисления, где основную роль играют частотные характеристики передаточных функций. Позже были предложены количественные оценки и начала оформляться задача о выборе таких параметров регулятора, при которых эти количественные характеристики оказались бы экстремальными. [43]
Страницы: 1 2 3