Cтраница 2
Оценим погрешность Z Xk - X метода простой итерации. [16]
Оценим погрешность Zk Xfc - X метода простой итерации. [17]
Оценим погрешность Zk Xk - X метода простой итерации. [18]
В связи с этим, если методы простой итерации DEM, GDEM сходятся меньше, чем за п итераций, переходить к квазиньютоновским методам невыгодно. С другой стороны, интересно рассмотреть возможность и целесообразность совместной работы различных методов. При этом, конечно, соединение методов не должно быть чисто механическим, но при их соединении информация, накопленная в результате работы одного метода, должна использоваться в другом методе. [19]
В отличие от случая линейных уравнений метод простой итерации имеет более ограниченную область сходимости. [20]
Известно, что процесс вычислений по методу простых итераций по формуле вида р F ( р), сходится, если dF ( р) / др 1, и сходится тем быстрее, чем меньше абсолютное значение производной. Входящие в F ( р) произведения p xtyt в рассматриваемой задаче постоянны. Величины же Ф, а с ними и F ( р), сравнительно слабо зависят от давления, что благоприятствует сходимости. [21]
Таким образом, метод Зейделя эквивалентен методу простой итерации (1.69) при 5 - ЛГМ2, с АТ Ь что определяет и условия его сходимости. [22]
Оценим погрешность Zh - Xh - X метода простой итерации. [23]
Указанные в § 9 условия сходимости для метода простой итерации остаются верными и для метода Зейделя. [24]
Оценим: погрешность Zh Xh - X метода простой итерации. [25]
Для того чтобы последовательность приближений xh в методе простой итерации сходилась, достаточно, чтобы какая-либо норма матрицы В была меньше единицы. [26]
Для решения уравнения (9.7) построим итерационный процесс, аналогичный методу простой итерации для нелинейного уравнения. [27]
Система (V.4) похожа на аналогичную (V.3), использованную в методе простой итерации для линейных уравнений. Применим и в этом случае ту же итерационную процедуру. [28]
Выбор оптимального шага не гарантирует полной оптимизации вычислительных затрат в методе простой итерации, поскольку для плохо обусловленных матриц Якоби количество итераций велико. Поэтому всегда предусматриваются меры по ускорению итерационного процесса. Метод простой итерации не использует многих возможностей, содержащихся в вычислительном процессе. [29]
Начальное приближение х0 находится так же, как и в методе простой итерации. [30]