Cтраница 3
Число атомов ( или молекул) в любом теле огромно. Например, в 1 м 1 газа при обычных давлениях и температурах содержится порядка 102 молекул, а в жидких и твердых телах порядка 10а8 молекул. Но, если бы такая система уравнений и была написана, о ее решении ( даже с помощью самых совершенных ЭВМ) не может быть и речи. Поэтому поведение отдельной молекулы ( или атома) тела, например ее траектория, последовательность изменений ее местоположения и скорости не могут быть изучены методами классической механики они изменяются во времени случайным образом. Kf Физические свойства макроскопических систем, состоящих из очень большого числа частиц, изучаются двумя взаимно дополняющими друг друга методами: статистическим и термодинамическим. Статистический метод основан па использовании теории вероятностей и определенных моделей строе ния изучаемых систем. [31]
Число атомов ( или молекул) в любом теле огромно. Например, в 1 м3 газа при обычных давлениях и температурах содержится порядка 1025 молекул, а в жидких и твердых телах - порядка 1028 молекул. Но, если бы такая система уравнений и была написана, о ее решении ( даже с помощью самых совершенных ЭВМ) не может быть и речи. Поэтому поведение отдельной молекулы ( или атома) тела, например ее траектория, последовательность изменений ее местоположения и скорости не могут быть изучены методами классической механики - они изменяются во времени случайным образом. [32]
Одно из предубеждений против распространения вероятностных методов анализа механических систем связано с невозможностью однозначного количественного предсказания поведения системы, как это можно сделать, основываясь на законах и методах классической механики. Многие исследователи придерживаются убеждения, что единственный вид предсказания, которое имеет право называться научным, - это точное количественное предсказание будущих событий. Можно услышать претензии на неполноту статистических методов в том смысле, что они не позволяют делать определенные выводы и предсказания относительно индивидуальных событий. Однако, когда требуется предсказать результаты, характеризующие поведение большого числа отдельных случайных событий, статистические методы дают более содержательную информацию, и предсказание, основанное на этих методах, столь же определенно, как и предсказание поведения отдельного тела, основанное на методах классической механики. [33]
При изучении механики сплошных сред задача состоит в исследовании движения сплошной среды под действием заданных сил. Таким образом, в уравнениях (3.3.5) компоненты массовой силы F рассматриваются как величины заданные. Остальные величины, а именно: плотность р, компоненты напряжения рхх руу; pzz; pxy, Pyzi Pzx и компоненты ускорения ах, ау, az ( либо компоненты векторов скорости или смещения, через которые а выражается), являются величинами, подлежащими определению. Уравнения (3.3.5) представляют систему трех уравнений относительно 10 неизвестных. Следовательно, уравнения ( 3.3.5) являются, как очевидно, уравнениями необходимыми, но недостаточными. Недостающие уравнения для описания движения сплошных сред принципиально не могут быть найдены методами классической механики. [34]