Метода - поиск - экстремум
Cтраница 1
Методы поиска экстремума могут быть использованы не только для целей оптимального выбора конструктивных параметров, но и наряду с другими методами их можно применять для решения системы алгебраических ( трансцендентных) уравнений. В этом случае решение определяется путем минимизации соответствующей функции этих уравнений. Наоборот, в вариационном исчислении решение системы уравнений может быть сведено к непосредственной минимизации. В связи с этим интересно заметить, что, хотя решение любой вариационной задачи может быть сведено к решению системы уравнений, обратное не всегда справедливо, так как можно найти систему уравнений, которая не может быть получена путем приравнивания нулю частных производных некоторой функции [ 2, стр. [1]
Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам: в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации; по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции - методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [2]
Методы поиска экстремума функции многих переменных хорошо разработаны, и их применение оказывается более простым, чем применение прямого метода поиска. Наиболее часто используют какой-либо вариант градиентного поиска. [3]
Соответственно-этому методы поиска экстремума бывают двух видов: последовательный поиск нулевых значений отдельных, частных производных либо поиск нулевого значения градиента функции-качества. [4]
Разрабатывая методы поиска экстремума, следует стремиться найти его, сделав как можно меньше шагов в сторону от экстремума. Многие из этих методов являются прямыми, так как информация о путях продвижения к экстремуму получается периодическим прямым вычислением значений целевой функции. [5]
В методе поиска экстремума, приведенном в разд. [6]
О байесовых методах поиска экстремума, Автоматика и вычисл. [7]
БТС выбираются методы поиска экстремумов локального и глобального критериев оптимизации. [8]
Если применяются методы поиска экстремума для функционалов, параметр х0 просто входит в число искомых параметров. [9]
В противоположность методам поиска экстремума, которые были развиты эмпирически, методы нелинейного программирования имеют более основательную теоретическую базу. Поэтому они избавляют нас от множества математических трудностей, которые в методах поиска экстремума просто игнорируются. Хотя это и иллюстрирует замечания, которые мы сделали ранее, возможно, что нелинейное программирование вызовет к жизни в будущем более эффективные методы решения. [10]
При таком методе поиска экстремум достигается достаточно быстро. [11]
Или же можно использовать методы поиска экстремума, хотя острый гребень будет обусловливать большие трудности: обычно будет необходимо скруглять гребень. Ситуация, отображенная на фиг. [12]
В большинстве практических применений методы поиска экстремума дают не абсолютный максимум, который является решением задачи, а наибольшую величину в некоторой допустимой области. Часто границы, внутри которых проводится поиск, имеют решающее влияние на результаты. [13]
 |
Блок-схема реализации метода Гаусса - Зайделя. [14] |
Рассматриваемые в этой главе методы поиска экстремума функции многих переменных отличаются наличием процесса спуска вдоль выбранного координатного направления. Это обстоятельство сводит многопараметрическую оптимизацию к однопараметрической, что значительно упрощает процесс оптимизации. [15]
Страницы: 1 2 3