Метода - поиск - экстремум
Cтраница 2
В большинстве практических применений методы поиска экстремума дают не абсолютный максимум, который является решением задачи, а наибольшую величину в некоторой допустимой области. Часто границы, внутри которых проводится поиск, имеют решающее влияние на результаты. [16]
Ясно, что описанные выше методы поиска экстремума получены эмпирическим путем За исключением одного или двух элементарных результатов [3], теоретическое обоснование фундаментальных основ проблемы отсутствует. [17]
В этом случае описанные выше методы поиска экстремума не применимы и вместо них необходимо использовать описанные в § 13 - 2 методы нахождения экстремума функционалов. [18]
По этой причине не рассматриваются методы поиска экстремума функции многих переменных, так как их применение определяется не инженером-технологом ( он лишь ставит задачу), а математиком-вычислителем. Для иллюстрации использования излагаемых методов в ряде случаев приводятся примеры. [19]
При восьми резервуарах в расчетах по методу поиска экстремума будут фигурировать одновременно 16 переменных, и представляет интерес коротко рассмотреть характер сходимости результатов к оптимуму. [20]
Область задания функции F иногда бывает ограничена, а точки экстремума могут находиться на границе. Наиболее полно разработаны методы поиска экстремума к тем случаям, когда отклонения от экстремума относительно небольшие, а сам он не находится на границе области задания. В дальнейшем будем ориентироваться именно на такие экстремальные системы. [21]
Приведенная реализация метода конечных элементов со сведением задачи к решению системы линейныхтуравнений не единственно возможная. Как было отмечено, применяются также методы поиска экстремума для функционала, который составлен по методу конечных элементов. Сокращение времени на подготовку с соответствующим увеличением машинного времени дает вариант, в котором интегралы в П вычисляются численно. Однако это оправдывается только при применении сложных форм с большим числом точек, так как тогда П ( 140) имеют весьма сложный вид. [22]
Поэтому удобно провести некоторые сравнения только методов поиска экстремума, до того как придется иметь дело с более общей задачей. При этом необходимо помнить, что некоторые методы поиска экстремума, хорошие с других точек зрения, нельзя совместить с определенными методами ограничения поиска. [23]
 |
Область доверительных значений U - 39 % и ( - - - - - - - - - - - 99 % ] энергетических параметров уравнения NRTL в системе бензол ( 7 - цик-логексан ( 2. [24] |
При такой форме поверхности отклика далеко не все методы поиска экстремума эффективны. Применение к расчету параметров метода Ньютона - Гаусса, сочетающего простоту расчетного алгоритма с достаточно быстрой сходимостью, описано в Приложении III ( стр. [25]
В противоположность методам поиска экстремума, которые были развиты эмпирически, методы нелинейного программирования имеют более основательную теоретическую базу. Поэтому они избавляют нас от множества математических трудностей, которые в методах поиска экстремума просто игнорируются. Хотя это и иллюстрирует замечания, которые мы сделали ранее, возможно, что нелинейное программирование вызовет к жизни в будущем более эффективные методы решения. [26]
Остаточный член бесконечного ряда коэффициентов, который можно записать, незначителен. В практических случаях встречаются задачи, имеющие от 6 до 10 переменных, которые можно решать методами поиска экстремума, кратко изложенными выше и более детально описанными далее. [27]
Выше уже неоднократно отмечалось, что математическая формулировка оптимальной задачи часто эквивалентна задаче отыскания экстремума функции одной или многих независимых переменных. Поэтому для решения таких оптимальных задач могут быть использованы различные методы исследования функций классического анализа и главным образом методы поиска экстремума. [28]
Выше уже неоднократно отмечалось, что математическая формулировка оптимальной задачи часто эквивалентна задаче отыскания экстремума функции одной или многих переменных. Поэтому для решения таких оптимальных задач могут быть использованы различные методы исследования функций классического анализа и главным образом методы поиска экстремума. [29]
Страницы: 1 2 3