Метода - релаксация
Cтраница 1
Методы релаксации являются развитием метода Зейделя. [1]
Методы релаксации ( § 106) можно обобщить так, что они будут применимы к тем задачам, которые помещены в этой и следующей главах. [2]
Методы релаксации позволяют ускорить сходимость итерационного процесса при вычислении вручную. [3]
При методе релаксации используется так называемая невязка R j, характеризующая несогласованность значения функции в узле, для которого ведется счет, с разностным уравнением. [4]
 |
Кинетические кривые обратимой реакции первого порядка.| Кинетические кривые двух последовательных реакций первого порядка ( объяснения в тексте. [5] |
В методе релаксации реагирующую систему первоначально приводят в состояние равновесия при определенных условиях. [6]
 |
Кинетические кривые обратимой реакции первого порядка. [7] |
В методе релаксации реагирующую систему первоначально приводят в состояние равновесия при определенных условиях. Затем быстро меняют одно из условий ( например, температуру или давление) и следят за эволюцией системы в сторону нового равновесия. [8]
В методе релаксации, рассмотренном в работе [68], расчет теоретической тарелки выполняется на основе уравнений однократного испарения и теплового б аланса. Каждая сложная колонна в системе может иметь несколько сырьевых потоков, боковых отводов, циркуляционных орошений. Основным недостатком метода является медленная сходимость - особенно в области решения. В работе [164] предложен метод, значительно сокращающий число итераций за счет выбора оптимальной стратегии интегрирования и правильного выбора коэффициента релаксации, вносящего не стационарность в систему уравнений процесса. При резком изменении коэффициента релаксации возможно возникновение неустойчивости решения. Несмотря на большое число модификаций этого метода [69,95-97] с целью улучшения сходимости, число итераций для получения решения велико и требуются большие затраты времени ЭВМ. [9]
Главным недостатком метода релаксации является его медленная сходимость вблизи решения. [10]
Аналогичным способом строятся методы блочной верхней и нижней релаксации. [11]
Аналогичным способом строятся методы блочной верхней и нижней релаксации. [12]
Как и в методе релаксации, каждая уточняемая переменная варьируется до тех пор, пока в данном осевом направлении не будет найден минимум, после чего начинается процесс шагового поиска по следующему осевому направлению. Стратегия поиска минимума по каждой переменной при этом может быть также любая. [13]
Так известно, что методы релаксаций обладают многими преимуществами в смысле простоты алгоритмизации, но крайне медленной схедимости особенно на последних итерациях расчета, ( а метод Тилле и Гедеса при хороших начальных приближениях обладает высокой скоростью сходимости. Такой подход тс решению задачи расчета процесса многокомпонентной ректификации в свою очередь обладает рядом недостатков, к числу которых относят [260]: необходимость использования двух различных программ расчета, что в общем случае не является существенным затруднением, т ак как большинство современных методов расчета процессов разделения представляют собой комплексы программ, из которых собирается общий моделирующий алгоритм; трудность оценки того, насколько необходимо использовать именно сочетание различных методов или же данная задача может быть решена с использов анием лишь одного из них; невозможность четкого определения момента переключения с одного метода расчета на другой. В данном случае также используется сочетание метода релаксаций и метода независимого определения концентраций. [14]
Кратко порядок вычислений при методе релаксации сводится к следующему. Во-первых, нужно вычислить невязки в каждом узле сетки. Во-вторых, нужно найти узел с наибольшей невязкой и изменить значение функции в этом узле согласно формуле, полученной из соответствующего разностного уравнения, так, чтобы невязка в этом узле стала равной нулю. Затем нужно пересчитать невязки в смежных узлах, учитывая но вые значения функции в смежных точках. Затем снова рассматриваются невязки и снова выбирается узел с наибольшей невязкой, и процесс продолжается до тех пор, пока невязки не станут равными нулю во всех узлах одновременно. [15]
Страницы: 1 2 3 4