Cтраница 1
Методы численного решения и аналогий применяются в тех случаях, когда решить задачу в замкнутой форме не представляется возможным или полученные решения настолько сложны, что не могут быть использованы для практического расчета. Выбор между методами численного решения и аналогий зависит от конкретной задачи, требований, предъявленных к расчетным данным, и оценки затраты времени для решения поставленной задачи с заданной степенью точности. [1]
Методы численного решения таких задач делятся на две группы - итерационные и неитерационные. Для линейных граничных задач решение всегда можно получить без итераций, но для нелинейных задач итерации обычно необходимы. Однако следует подчеркнуть, что существует ряд способов исключения итераций, в результате чего можно существенно сократить необходимое для решения задачи машинное время. Три главы этой книги посвящены итерационным методам, включая метод пристрелки, конечно-разностный метод и метод интегральных уравнений. Рассматриваются также шесть безитерационных методов. [2]
Методы численного решения и аналогий применяются в тех случаях, когда решить задачу в замкнутой форме не представляется возможным или когда полученные решения настолько сложны, что не могут быть использованы для практического расчета. Выбор между методами численного решения и аналогий зависит от конкретной задачи, требований, предъявленных к расчетным данным, и оценки затраты времени для решения поставленной задачи с заданной степенью точности. [3]
Методы численного решения системы ( 1) делятся на две группы: прямые методы и итерационные методы. В пряЖых ( или точных) методах решение х системы ( 1) находится за конечное число арифметических действий. Примером прямого метода является метод Гаусса. Отметим, что вследствие погрешностей округления при решении задач на ЭВМ прямые методы на самом деле не приводят к точному решению системы ( 1) и называть их точными можно лишь отвлекаясь от погрешностей округления. Сопоставление различных прямых методов проводится обычно по числу арифметических действий ( а еще чаще-по асимптотике при больших m числа арифметических действий), необходимых для получения решения. При прочих равных условиях предпочтение отдается методу с меньшим числом действий. [4]
Методы численного решения линейных уравнений, аналогичных уравнению (8.62), подробно изложены в гл. Точное решение уравнения (8.62) даже для случая, когда элементы матрицы В - постоянные числа, получить очень сложно, поэтому используют численный метод определения частот. [5]
Методы численного решения линейных уравнений, аналогичных уравнению ( 8 62), подробно изложены в гл. Точное решение уравнения (8.62) даже для случая, когда элементы матрицы В - - постоянные числа, получить очень сложно, поэтому используют численный метод определения частот. [6]
Методы численного решения рассматриваемых задач представляют собой сложную проблему и в настоящее время сделаны лишь первые шаги на пути ее исследования. [7]
Методы численного решения вариационных задач разделяются на прямые и непрямые. Основу первых составляют различные итерационные процессы последовательного уменьшения ( увеличения) функционала; для применения непрямых методов вариационная проблема предварительно сводится к краевой задаче для системы дифференциальных уравнений. [8]
Методы численного решения системы линейных уравнений подразделяются на два типа: прямые и итерационные. Прямые методы могут дать точное решение, если оно существует, с помощью конечного числа арифметических операций. [9]
Методы численного решения начальных и краевых задач для нелинейных дифференциально-конечных систем известны для корректного случая, когда упомянутый якобиан невырожден. [10]
Изложены методы численного решения некоторых дифференциальных уравнений теплообмена. Приведены методы исследования и расчета процессов теплообмена с помощью теории пограничного слоя. [11]
Приведены методы численного решения дифференциальных уравнений теплопроводности. [12]
Приведены методы численного решения нелинейных уравнений переноса количества движения, вещества и энергии, осложненных фазовыми превращениями, химическими реакциями в системах с различной реологией с учетом входных участков и зависимостей коэффициентов переноса от температурных и концентрационных полей в двухфазовых средах в двухкомпонентных и многокомпонентных системах. [13]
Рассмотрим методы численного решения более общего уравнения (5.45), предполагая, что решение ищется в единичном квадрате. [14]
В [20, 21] предложены методы численного решения этих ИУ и приведены примеры решений конкретных задач. [15]