Метода - рунге-кутт
Cтраница 1
Методы Рунге-Кутта относятся к числу одношаговых методов, поскольку приближенное значение решения в любой точке определяется только в зависимости от решения в предыдущей точке. [1]
Выберем метод Рунге-Кутта с постоянным шагом интегрирования, который реализуется командой rkfixed ( см. разд. [2]
В методах Рунге-Кутта используется информация только об очередной точке, поэтому с них нужно начинать решение уравнения. Однако выигрывая на малой информативности метода, мы проигрываем в машинном времени, ибо неоднократно вычисляем значение функции в разных точках. Малая информативность методов позволяет легко менять шаг интегрирования. Все методы Рунге-Кутта отличаются тем, что для них очень трудно получить выражение ошибки ограничения. [3]
Наибольшую роль играют методы Рунге-Кутта. [4]
Существует несколько вариантсш метода Рунге-Кутта. [5]
Одноступенчатые ( или методы Рунге-Кутта), в которых hg - пользуется информация о решении только в одной точке и не производятся итерации. [6]
 |
Иллюстрация модифицированного метода Эйлера. [7] |
Аналогичным обрезом можно получить методы Рунге-Кутта высших порядков. Наиболее часто используют метод Рунге-Кутта четвертого порядка. [8]
Методы подобного типа называют методами Рунге-Кутта. [9]
Наиболее удобными методами этого класса являются методы Рунге-Кутта, так как они требуют вычисления не производных от функции f ( x, у), а значений самой функции. [10]
Для некоторых из них ( например, для метода Рунге-Кутта) разработаны стандартные подпрограммы, что значительно упрощает задачу применения цифровых вычислительных машин. [11]
Это уравнение интегрируется на ЭЦВМ численным методом по методу Рунге-Кутта по стандартной программе. [12]
В практике проектирования технических объектов широко применяют метод Эйлера и методы Рунге-Кутта. [13]
Когда известно, что решение является гладкой функцией, лучше задействовать функцию Bulstoer, которая вместо метода Рунге-Кутта, как в функциях rkfixed и Rkadapt, использует метод Булирша-Штера. Найденное функцией Bulstoer решение является несколько более точным, чем у других функций. [14]
Для выбора наиболее эффективного метода интегрирования системы дифференциальных уравнений Гамильтона необходимо установить: метод должен быть одношаговым ( методы Рунге-Кутта) или многошаговым ( методы типа предиктор-корректор), с автоматическим выбором шага или с постоянным шагом интегрирования, кроме этого, необходимо найти оптимальный порядок метода. [15]
Страницы: 1 2 3