Cтраница 1
Методы спуска ( МСп) также просты в реализации, но совершенно непригодны при поиске на поверхности отклика, имеющей овраги, так как не позволяют перемещаться вниз по склону из любой точки оврага, не имея возможности перемещаться по диагонали. Однако они не опробованы при оптимизации теплообменников, поэтому здесь не описываются. [1]
Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации различаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направлений спуска. Это позволяет выписать общую схему методов спуска и исследовать для нее вопросы сходимости и устойчивости. [2]
Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации различаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направления спуска. Это позволяет выписать общую схему методов спуска и исследовать для нее вопросы сходимости и устойчивости. [3]
В методе спуска итерации также проводятся в пространстве управлений, так что для отличия метод итераций в пространстве управлений будем называть методом Черноусъко и Крылова. [4]
При применении этого метода спуска полиэтиленовых труб значительно уменьшаются затраты времени на оборудование технологических скважин подземного выщелачивания. При этом вследствие сокращения затрат времени на спуск колонны труб повышается надежность ее посадки на конечную глубину из-за меньшего осаждения шлама и релаксации стенок скважины. [5]
Зойтендейк ( 1960) назвал методы спуска, позволяющие систематически получать возможные направления, методами возможных направлений. К этой категории методов можно отнести широкий класс методов, включающий в себя, в частности, те, которые имеют собственные названия. Эти методы изучаются в данной и следующей главах. [6]
Поэтому для ее максимизации можно применить методы спуска, разобранные в главе III. При этом необходимые производные вычисляют методами, изложенными выше. [7]
В этом случае число подбираемых параметров методами спуска может быть сокращено вдвое. Это не всегда может явиться признаком некорректности модели или вкладываемого в нее физического смысла. Например, в случае оврага можно не попадать точно в положение минимума при обработке изотермических серий, а оставаться в овраге в различных областях около него. [8]
Для решения задачи минимизации функционала наиболее часто применяются методы спуска. При заданном приближении определяется какое-либо направление, в котором функционал убывает, и производится перемещение приближения в этом направлении. Если величина перемещения взята не очень большой, то значение функционала обязательно уменьшится. [9]
Как мы видим, первые два этапа для метода спуска и метода Черноусько и Крылова одинаковы. Различаются они только третьим этапом. [10]
Для решения задачи минимизации функционала наиболее часто применяются методы спуска. При заданном приближении определяется какое-либо направление, в котором функционал убывает, и производится перемещение приближения в этом направлении. [11]
Однако использование этого простого детерминированного алгоритма, эквивалентного методу наибыстрейшего спуска в поиске минимума функции большого числа переменных, не дает правильного ответа. В действительности рассматриваемая нами система имеет огромное число различных стационарных состояний, каждое из которых отвечает какому-то локальному минимуму энергии, лежащему выше абсолютного минимума. Если разрешены только переходы, приводящие к уменьшению энергии, очень скоро система застревает в одном из локальных минимумов, из которого она уже не способна выйти. [12]
Клименко и Каневец [79] высказали соображение, что в таком случае метод спуска можно применять не ко всей области изменения независимых переменных, а к отдельным подобластям, в каждой из которых содержится лишь по одному локальному минимуму. Однако разбить многомерное пространство на такие подобласти чрезвычайно сложно и какие-либо универсальные рекомендации на этот счет отсутствуют. [13]
Такие последовательности хк будем называть релаксационными, а методы их построения принято называть методами спуска. [14]
Для л 0 формула (5.183) соответствует методу наименьших квадратов; для больших Я - методу наикратчайшего спуска. [15]