Метода - математическая физика
Cтраница 1
Методы математической физики как университетский курс является устоявшейся дисциплиной. Этому посвящены многие отечественные и переводные учебники по всем ее разделам. Но в них не содержится достаточного количества задач. Сборники задач по ММФ немногочисленны и неполны. Они не охватывают всех необходимых разделов математической физики и несколько оторваны от исходных физических задач, из которых возникают эти уравнения. Практически нет задач по уравнениям Шредингера, Дирака и даже Максвелла. Приложения к физике, как правило, ограничены механикой, теорией теплопроводности, электричеством и магнетизмом. Устранение всех этих недостатков является одной из целей предлагаемого задачника. [1]
Методы математической физики, Изд-во иностр. [2]
Методы математической физики, в частности методы интегральных преобразований, позволяют эффективно решать сравнительно узкий круг задач теории переноса. При рассмотрении систем дифференциальных уравнений с весьма общими краевыми условиями точные методы решения наталкиваются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при рассмотрении нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В настоящее время практически наиболее ценным методом приближенного решения уравнений теплопроводности является метод конечных разностей, или, как его еще называют, метод сеток. [3]
 |
К определению производной функции f ( x. [4] |
Методы математической физики, в частности методы интегральных преобразований, позволяют эффективно решать сравнительно узкий круг задач теории переноса. При рассмотрении систем дифференциальных / уравнений с 1весьма общими краевыми условиями точные методы решения наталкиваются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при рассмотрении нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В настоящее время практически наиболее ценным методом приближенного решения уравнений тепло - и массопереноса является метод конечных разностей или, как его еще называют, метод сеток. [5]
Методы математической физики дают возможность достаточно строго описать ход процесса эрозии. Не останавливаясь на других вопросах физики процесса эрозии ( поскольку они выходят за рамки данной работы), покажем, что, пользуясь изложенным ранее, можно наметить достаточно обоснованные методы расчета технологических параметров электроискровой обработки. [6]
Как методы математической физики, так и методы экспериментальные имеют недостатки и преимущества. В основе теории подобия лежит использование соответствия между однородными явлениями, заключающееся в том, что все количественные характеристики одного явления получаются пропорциональным преобразованием из одноименных характеристик другого. [7]
Гильберт Л - Методы математической физики. [8]
Как уже отмечалось, методами математической физики можно пока получать наиболее простые ( например, для линейных изотерм) и, как правило, асимптотические решения задач динамики сорбции. При действии факторов размытия ( кинетических и квазидиффузионных) происходит сложный процесс формирования фронтов динамической сорбции. Расчет распределения веществ в сорбционных колонках на стадии формирования фронтов может осуществляться методами исчисления конечных разностей, в частности с помощью послойного метода расчета хроматограмм. [9]
Как уже отмечалось, методами математической физики можао пока получать наиболее простые ( например, для линейных изотерм) и, как правило, асимптотические решения задач динамики сорбции. При действии факторов размытия ( кинетических и квазидиффузионных) происходит сложный процесс формирования фронтов динамической сорбции. Расчет распределения веществ в сорбционных колонках на стадии формирования фронтов может осуществляться методами исчисления конечных разностей, в частности с помощью послойного метода расчета хроматограмм. [10]
Для анализа деформированного и напряженного состояний применяются методы математической физики. Для этого определяется понятие сплошной среды, ее плотности, рассматриваются геометрические величины, описывающие изменения тела, внутренние силы, их связь с внешними воздействиями. Соотношения между внутренними силами и деформациями берутся из эксперимента. Поэтому теория упругости является феноменологической теорией. [11]
Задачи неустановившегося движения жидкости и газа в пласте решаются методами математической физики. Для этого составляются и затем интегрируются дифференциальные уравнения. Чтобы вывести дифференциальные уравнения фильтрации в пористой среде, заключающей в себе движущийся флюид ( жидкость, газ), выделяется бесконечно малый элемент пласта и рассматриваются изменения массы, импульса и энергии, происходящие в этом элементе за бесконечно малый промежуток времени. При этом используются законы сохранения массы, импульса и энергии, а также результаты лабораторного или промыслового экспериментального изучения свойств и поведения флюидов и свойств пористой среды с изменением термобарических условий. [12]
Лапласа, вариационные методы и методы ортогональной проекции, хотя эти методы математической физики, в особенности преобразование Лапласа, дают эффективные результаты в основном для линейных задач. [13]
Вопрос о локальных особенностях в физических полях различной природы при изучении их методами математической физики имеет принципиальное значение. Рассматривая кратко этот вопрос применительно к динамическим задачам теории упругости, следует обратить внимание на три существенных момента. [14]
Последовательность изложения материала позволяет использовать данное пособие в том случае, когда курс Методы математической физики отдельно не изучается. При таком подходе материал первой и второй глав в сокращенном виде можно включить в курсы классической механики и электродинамики, а материал третьей - шестой глав - в курсы электродинамики, квантовой механики и ядерной физики соответственно. [15]
Страницы: 1 2 3