Cтраница 3
Изучение любого физического процесса связано с установлением зависимости между величинами, характеризующими данный процесс. Для сложных процессов, к которым относится передача тепла теплопроводностью, при установлении зависимости между величинами удобно воспользоваться методами математической физики, которая рассматривает протекание процесса не во всем изучаемом пространстве, а в элементарном объеме вещества в течение бесконечно малого отрезка времени. Связь между величинами, участвующими в передаче тепла теплопроводностью, устанавливается в этом случае так называемым дифференциальным уравнением теп - лопроводности. В пределах выбранного элементарного объема и бесконечно малого отрезка времени становится возможным пренебречь изменением некоторых величин, характеризующих процесс. [31]
В теории теплопередачи расчет сложного теплообмена осуществляется с помощью методов, обобщающих результаты раздельного изучения каждого из трех первичных способов переноса тепла. Следовательно, основным методом теории теплопередачи является расчленение сложного теплообмена на его составляющие по способу ( механизму) переноса тепла и изучение этих составляющих методами математической физики и научного опыта. [32]
Изучение колебательных процессов имеет важное значение для различных разделов механики, физики и техники. Вибрация сооружений и машин, электромагнитные колебания в радиотехнике и оптике, звуковые и ультразвуковые колебания - все эти не похожие друг на друга процессы объединяются методами математической физики в одно общее учение о колебаниях. [33]
Русский перевод был сделан с первого немецкого издания. Первая ( общематематическая) часть его не была переведена, так как при ряде ее достоинств она все же не столь необходима; имеется Курант и Гильберт Методы математической физики и ряд книг и монографий, посвященных отдельным вопросам математической физики. Издание русского перевода сильно задержалось, и аа это время успело выйти второе немецкое издание. Оно отличается от первого добавлением главы, посвященной аналогии оптики и механики, и раздела, посвященного волновой механике; далее - тем, что заново написана другими авторами статья по гидродинамике; наконец, многочисленными более мелкими дополнениями и исправлениями текста. [34]
Вот те данные, которые мне хотелось вкратце изложить. В самом деле: прошло только немного больше 100 лет с тех пор, как физики начали свои теоретические исследования, когда в 1822 г. Фурье установил законы теплопроводности, и постепенно, шаг за шагом, методы математической физики позволили подойти к первым, грубо приближенным, данным о возрасте Земли, открывая периоды, которые не совпадают по величине ни с какими историческими периодами. [35]
В основу этой книги положен курс лекций, который в течение ряда лет читался студентам физического факультета Московского государственного университета. Теоретическая механика излагается как первый раздел курса теоретической физики, изучаемого студентами университетов. Предлагаемый курс теоретической механики существенно отличается от существующих учебников в трех аспектах: 1) активно используется аппарат и методы математической физики; 2) значительно расширено изложение гамильто-нова формализма, представленного как мощный математический аппарат для решения широкого круга задач; 3) в книгу включены более 100 примеров, иллюстрирующих реальные прикладные проблемы механики и физики. Выбор примеров в сильной степени продиктован научными интересами автора. [36]
Целью расчета является определение количества теплоты, выделяемой при взаимном трении дисков, и установление температуры их нагревания. Точный расчет температурного поля при нагревании дисков может быть выполнен на основе постановки и решения задач о распространении теплоты в дисках в процессе включения методами математической физики. Однако такое решение представляет значительные трудности, поэтому здесь ограничимся приближенными тепловыми расчетами. [37]
Выбор модели жидкости и раствора является необходимым условием для качественных рассуждений и тем более для построения количественных теорий жидкого и растворенного состояния. Но до сих пор осуществление этого выбора сталкивается с непреодолимыми трудностями. Два требования должны быть удовлетворены: модель должна в максимально возможной степени соответствовать реальным, наблюдаемым на опыте, фактам и явлениям, а также быть пригодной для количественной обработки методами математической физики. В настоящее время эти два требования, к сожалению, практически исключают друг друга. [38]
Но до сих пор этот выбор сталкивается с непреодолимыми трудностями. Два требования должны быть удовлетворены: модель должна в максимально возможной степени соответствовать реальным, наблюдаемым на опыте, фактам и явлениям, а также быть пригодной для количественной обработки методами математической физики. В настоящее время эти два требования, к сожалению, практически исключают друг друга. [39]
Одна из важнейших естественных наук - физика, наука, изучающая простейшие и в то же время наиболее общие свойства материального мира. Эта специальность имеет более 20 специализаций: теоретическая физика, ядерная физика, астрофизика, теплофизика и др. Студент, обучающийся по этой специальности, должен овладеть знаниями общей и теоретической физики, дисциплинами специализации, освоить методы математической физики, основы радиоэлектроники, а также научиться методам постановки и проведения физического эксперимента, эксплуатации физических приборов и вспомогательной аппаратуры. Естественно, как уже отмечалось, он изучает педагогику, психологию, методику преподавания физики. Все вы, дорогие друзья, учили физику в школе, и, наверное, вряд ли стоит раскрывать подробно мир понятий и законов этой замечательной науки. [40]
К числу математических дисциплин, изучение которых наиболее полно может быть увязано с прикладными задачами той или иной инженерной специальности, относится курс уравнений математической физики. В данной книге изложение разделов этого курса, методов решения задач математической физики ориентировано на те специальности, одной из областей исследования которых является гидроаэродинамика. Каждый раздел книги сопровождается решением соответствующих прикладных задач гидроаэродинамики. Приведены необходимые сведения из гидродинамики вязкой жидкости, динамики идеального ( без учета вязкости) газа. Вместе с тем предлагаемая книга - пособие не по теоретической гидроаэродинамике, а по методам математической физики, которые используются, в частности, инженером при решении задач гидроаэродинамики. [41]