Метода - якобь
Cтраница 2
При вычислении нового ( п 1) - го приближения по методу Якоби для какой-либо компоненты р в правую часть равенства (1.55) подставляются как компоненты вектора, взятые из предыдущего приближения, так и компоненты, вычисленные к моменту подсчета данной компоненты. [16]
Доказать, что для систем линейных уравнений второго порядка ( п 2) методы Якоби и Гаусса - Зейделя сходятся и расходятся одновременно. [17]
Можно показать, что сходимость решения по методу Гаусса - Зайделя более быстрая, чем по методу Якоби. [18]
 |
Блок-схема процедуры ritzit. [19] |
Из приведенной структурной схемы следует, что блок 1 является самым внешним и в нем выполняются вычисления по методу Якоби. [20]
X есть постоянная, малая по сравнению с 1, и что для системы с гамильтоновой функцией Я вычисления по методу Якоби могут быть выполнены. [21]
 |
Блок-схема процедуры ritzit. [22] |
Многочисленные проверки показали, что скорость сходимости зависит от того, насколько часто приходится обращаться к внешнему блоку, связанному с вычислениями по методу Якоби. [23]
В данном случае метод Якоби совпадает с методом простой итерации при оптимальном значении итерационного параметра. Действительно, метод простой итерации ( уп 1 - г /) / т Лг / / для системы ( 1) в случае Л Л0 обладает наибольшей скоростью сходимости, если тТо 2 / ( б А), где 8, А - наименьшее и наибольшее собственные числа матрицы А ( см. § 6 гл. [24]
Прежде всего нужно сказать, что даже лучшие программы методов Якоби примерно в три раза медленнее, чем трех-диагональные QL-методы. Говорят, однако, что методы Якоби должны по-прежнему приниматься в учет по причине своей простоты, а не эффективности. [25]
Этот пример показывает, что алгоритм Якоби вначале вычисляет полное отношение SGC, а затем реализует выбор кортежей, удовлетворяющих цели. Только подмножество кортежей, вычисляемых по методу Якоби, действительно требуется для ответа. [26]
Как показано в этих работах, оба метода - исходный и вычислительно-ориентированный [32, 67] обладают квадратичной сходимостью. Именно этот факт и объясняет тот интерес, который уделяется методу Якоби. [27]
Численно устойчивый метод решения полной проблемы собственных значений для несимметричных матриц, называемый QR-a л-горитмом, был предложен В. Н. Кублановской в 1960 г. и независимо от нее Дж. Френсисом в 1961 г. В основе QR-алгоритма, так же как и метода Якоби, лежит использование ортогональных преобразований. Преимущество ортогональных преобразований заключается в том, что они не увеличивают нормы ошибок вычислений. [28]
На решении уравнения (6.91) основан метод Гаусса - Зайде-ля. Результаты решения по этому методу сходятся в два раза быстрее, чем по методу Якоби. [29]
Этот метод является обобщением метода Якоби для случая произвольных несимметрических матриц. В нем также используется преобразование подобия ( 10 - 100), однако в отличие от метода Якоби исходная матрица А преобразуется не к диагональной, а к треугольной форме. Диагональные элементы преобразованной матрицы В при этом совпадают с собственными значениями исходной матрицы А. [30]
Страницы: 1 2 3