Cтраница 4
Рэлей, как было подчеркнуто выше, тоже высказал свою гипотезу, рассматривая неподвижный газ, заключенный в цилиндре с поршнем. При этом, помимо выяснения важного принципиального вопроса об источниках энергии автоколебаний, будут даны энергетические методы решения некоторых задач, отличающиеся большой простотой и наглядностью. [46]
Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея - Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи - интегрирование дифференциального уравнения ( классическими методами или методом Галер-кина) или применение энергетического метода - часто связан с определенными трудностями. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения ( для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР - методу Галеркина. [47]