Cтраница 1
Различные математические методы вводятся и обсуждаются в книге по мере возникновения в них надобности. Они не выделены в отдельную главу. [1]
Существуют различные математические методы расчета коэффициентов эмпирических уравнений. [2]
Опираясь на различные математические методы, такие как нейронные сети, деревья решений, линейное программирование, нечеткая логика, удается извлечь из различных, в том числе и очень больших, баз данных ранее неизвестную и достоверную информацию, служащую основой для принятия решений. Поэтому ИАД определяют также как метод поддержки принятия решений, основанный на поиске и анализе зависимостей между данными. Следует отметить, что ИАД основывается на целом комплексе методов прикладной статистики, как традиционных, так и нетрадиционных. В традиционных методах, таких как регрессионный анализ, пользователь сам выдвигает гипотезы относительно зависимостей между данными. Это относится и к современным средствам установления зависимостей, таким как оперативная аналитическая обработка данных ( Оп-Ыпе Analytical Processing, OLAP), которые по существу являются развитием классических методов регрессионного и дисперсионного анализов и т.п. Традиционные методы, основанные на использовании статистических моделей и априорных предположений о свойствах этих моделей, достаточно широко используются в ИАД, но большие надежды в настоящее время возлагаются на нетрадиционные методы. Достаточно часто именно эту группу методов связывают с понятием ИАД. Основополагающая идея, лежащая в основе таких методов, состоит в установлении зависимостей между рядами данных без необходимости предварительного формулирования гипотезы о виде этой зависимости. При этом искомые зависимости далеко не всегда выражаются математическими уравнениями, и в таких случаях точнее говорить о взаимосвязях между данными. Следует также отметить, что большинство из так называемых нетрадиционных методов ИАД довольно давно разрабатывались прикладными статистиками и в этом смысле они являются вполне традиционными. При этом их эффективность, например при решении достаточно сложных экономометрических задач, подтверждена результатами большого числа исследований. [3]
Опираясь на различные математические методы, такие как нейронные сети, деревья решений, линейное программирование, нечеткая логика, удается извлечь из различных, в том числе и очень больших, баз данных ранее неизвестную и достоверную информацию, служащую основой для принятия решений. Поэтому ИАД определяют также как метод поддержки принятия решений, основанный на поиске и анализе зависимостей между данными. Следует отметить, что ИАД основывается на целом комплексе методов прикладной статистики, как традиционных, так и нетрадиционных. В традиционных методах, таких как регрессионный анализ, пользователь сам выдвигает гипотезы относительно зависимостей между данными. Это относится и к современным средствам установления зависимостей, таким как оперативная аналитическая обработка данных ( On-Line Analytical Processing, OLAP), которые по существу являются развитием классических методов регрессионного и дисперсионного анализов и т.п. Традиционные методы, основанные на использовании статистических моделей и априорных предположений о свойствах этих моделей, достаточно широко используются в ИАД, но большие надежды в настоящее время возлагаются на нетрадиционные методы. Достаточно часто именно эту группу методов связывают с понятием ИАД. Основополагающая идея, лежащая в основе таких методов, состоит в установлении зависимостей между рядами данных без необходимости предварительного формулирования гипотезы о виде этой зависимости. При этом искомые зависимости далеко не всегда выражаются математическими уравнениями, и в таких случаях точнее говорить о взаимосвязях между данными. Следует также отметить, что большинство из так называемых нетрадиционных методов ИАД довольно давно разрабатывались прикладными статистиками и в этом смысле они являются вполне традиционными. При этом их эффективность, например при решении достаточно сложных экономометрических задач, подтверждена результатами большого числа исследований. [4]
Ниже мы рассмотрим различные математические методы оптимизации - мзтод динамического программирования, способ множителей Лагранжа и метод крутого восхождения. В настоящей книге эти методы применены для оптимизация реакторов, ко они являются чрезвычайно общими и могут быть попользованы при исследовании самых различных проблем. [5]
Ниже мы рассмотрим различные математические методы оптимизации - метод динамического программирования, способ множителей Лагранжа и метод крутого восхождения. В настоящей книге эти методы применены для оптимизации реакторов, но они являются чрезвычайно общими и могут быть использованы при исследовании самых различных проблем. [6]
Задачи по оптимизации решаются различными математическими методами, в основе которых лежат: теория вероятностей и математическая статистика, линейная алгебра, нелинейное программирование и, в частности, его простейшая форма - квадратичное программирование, а также стохастическое и динамическое программирования и, наконец, матричное исчисление. [7]
Задачи по оптимизации решаются различными математическими методами. В основе современных математических методов, применяемых в планировании работы предприятий, лежат следующие разделы математики: теория вероятностей и математическая статистика, линейная алгебра и матричное исчисление. Применение теории вероятностей при планировании сложных систем и массовых явлений в геологоразведочном, буровом и нефтегазодобывающем производствах связано с необходимостью устанавливать не результат отдельных событий, а общий результат всей массы событий, при этом объектом планирования является многозначная, вероятностная система связей, а не строго определенная однозначная связь. [8]
Задачи по оптимизации решаются различными математическими методами, в основе которых лежат: теория вероятностей и математическая статистика, линейная алгебра, нелинейное программирование и, в частности, его простейшая форма - квадратичное программирование, а также стохастическое и динамическое программирования и, наконец, матричное исчисление. [9]
В технологиях DM & KDD используются различные математические методы и алгоритмы: классификация, кластеризация, регрессия, прогнозирование временных рядов, ассоциация, последовательность. [10]
Для решения задач такого рода используются различные математические методы - от аппарата теории функций комплексного переменного до стохастических уравнений и марковских процессов. [11]
В технологиях DM & KDD используются различные математические методы и алгоритмы: классификация, кластеризация, регрессия, прогнозирование временных рядов, ассоциация, последовательность. [12]
На стадии проектирования эта задача решается различными математическими методами - наихудшего случая, вероятностными и методом статистических испытаний. [13]
Для определения оптимальных условий могут быть использованы различные математические методы оптимизации. В некоторых случаях оптимальные условия удается найти простыми аналитическими методами определения минимума и максимума. [14]
В заключение можно сказать, что благодаря различным математическим методам и современной вычислительной технике любая проблема оптимизации может быть решена, если она реальна и правильно поставлена. Этот вид информации не может быть, как правило, выведен из априорных рассуждений, получение ее требует тщательной систематизации данных о соответствующем процессе и установке. [15]