Cтраница 3
Задачи динамики сорбции принадлежат к классу задач математической физики, и поэтому для их решения используются самые различные математические методы. Точные решения, как указывалось выше, допустимы лишь для ограниченного круга задач. [31]
Для решения системы уравнений относительно п2 и k2 в зависимости от выбора тех или иных экспериментальных данных существуют различные математические методы, включающие как аналитические, так и более универсальные графические и численные. [32]
При реализации 3-го этапа, состоящего в исследовании операции и поиске оптимальных стратегий на основании построенной модели, широкое применение находят различные математические методы, которые могут быть разделены на две - группы: аналитические и численные. Применение численных методов предусматривает разработку или использование разработанных алгоритмов с последующим программированием на ЭВМ, которая проводит поиск оптимального решения с последующим отображением его на своих выходных устройствах. [33]
Большое влияние непосредственно на организацию производства и планирование оказывает кибернетика, представляющая собой науку о связи и целенаправленном управлении сложными динамическими системами, основывающуюся на различных математических методах и вооруженную могущественной электронно-вычислительной техникой. [34]
Вследствие сильного разброса экспериментальных данных и большого числа введенных дополнительных параметров следует признать, что задача становится неоднозначной, хотя в последние годы и были разработаны различные математические методы и алгоритмы для ЭВМ, например, метод интегральных соотношений - моментов выходной кривой, облегчающих решение задачи. [35]
В основе построения расчета в данном случае лежит конкретный вид уравнения кинетики; необходим также учет статики процесса. При этих расчетах пользуются различными математическими методами и приемами решения задачи. [36]
Для процедуры поиска решения можно задать ограничения, причем не обязательно, чтобы при этом использовались те же влияющие ячейки. Для расчета заданного значения применяются различные математические методы поиска. Кроме того, результаты работы программы могут быть оформлены в виде отчета. [37]
В настоящей главе исследуются задачи по распространению одномерных плоских, цилиндрических и сферических вязкоупругих волн. Решения данного класса задач получены различными математическими методами. В частности, приводятся решения распространения одномерных волн в стержнях переменного сечения, в неоднородных и составных стержнях и других задач. [38]
Все перечисленные задачи являются задачами определения оптимальных, наивыгоднейших вариантов. Поэтому для решения многих организационно-технических задач широко применяют различные математические методы с последующим использованием вычислительных машин. [39]
В процессе развития теории автоматического управления были разработаны различные математические методы анализа и синтеза нелинейных систем, каждый из которых применим для определенного класса систем и задач. [40]
Различают две стадии оптимизации: статическую и динамическую. В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей применяются различные математические методы оптимизации: аналитические, методы математического программирования, градиентные и статистические. [41]
Приведенные примеры не исчерпывают все возможные методы и аспекты изучения влияния отдельных факторов на результаты воспроизводства. Советская и зарубежная статистика, исследуя факторы воспроизводства, широко применяет различные математические методы. [42]
Элементарный пример выполнения этого этапа приведен в методе 6.3 Ранжирование и взвешивание. Старр [119] и Кофман [70] приводят гораздо более сложные примеры, в которых широко используются различные математические методы; пбжалуй, наиболее известными из них являются линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и оптимизация. [43]
Другой вариант точного представления объекта может быть основан на его естественном уравнении kk ( s), которое задает кривизну границы k как функцию длины дуги s, измеряемой от некоторой произвольной граничной точки. Эти полные описания объекта противоречат нашему замечанию о том, что описание должно быть проще, чем сам описываемый объект. Однако можно использовать различные математические методы, чтобы как-то аппроксимировать эти полные описания и таким путем получить более простые их формы. Обычный подход заключается в разложении точного представления в ряд и в последующем использовании только нескольких первых членов ряда. Коэффициенты при этих членах и составляют описание объекта. [44]
Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использовании вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. [45]