Топологическая метода

Cтраница 3

Там, где удалось применить топологические методы, они и поныне сохраняют решающее значение, Таких успехов, какие принесли топологические методы в руках Римана, абстрактная алгебра до сих пор не показала. [31]

Те программы анализа, в которых использовался матричный вариант метода переменных состояния, по своей эффективности значительно уступали программам, реализующим топологические методы получения ММС. [32]

Вопрос давно решен в известных работах Л ю с т е р-ника и Л. Г. Шнирельмана ( см., например, их статью: Топологические методы в вариационных задачах и их приложения к дифференциальной геометрии поверхностей, УМН 1, вып. [33]

В СССР в 1974 - 1977 гг. на основе фундаментальных концепций системного анализа в химической технологии были выполнены исследования по методологии системного подхода к анализу и оптимизации надежности, по топологическим методам расчета и оптимизации показателей надежности химических производств. [34]

Математика в СССР за пятнадцать лет теория обыкновенных дифференциальных уравнений была представлена лишь небольшим параграфом в статье В. В. С т е - Панова Анализ и отчасти в статье Ш к и р е л ь-м а н а Топологические методы в анализе. [35]

Поверхность решения в пространстве параметров. [36]

Более стандартные топологические методы или методы, основанные на теории бифуркаций, для оценки структурной устойчивости обычно ограничены од-нопараметрическими системами уравнений - ограничение, которое сужает их применение к моделям реальных систем. [37]

Созданная Кантором теория множеств сделала возможным более глубокий и общий анализ понятий непрерывности и геометрической фигуры и привела к возникновению теоретико-множественной топологии, в развитие которой большой вклад внесли советские математики Павел Самуилович Урысон ( 1898 - 1924), построивший общую теорию размерности и прочитавший в МГУ в 1921 / 22 учебном году первый в СССР курс топологии, и академик Павел Сергеевич Александров, начавший свои топологические исследования вместе с Урысон ом и ставший впоследствии главой советской топологической школы. Применяя топологические методы, советские математики Лазарь Аронович Люстерник и Лев Генрихович Шнирельман полностью решили в 1929 г. поставленную еще в 1908 г. А. Пуанкаре и долго не поддававшуюся решению задачу о трех геодезических, доказав существование трех замкнутых геодезических линий без кратных точек на всех поверхностях рода нуль. [38]

Эти методы в сочетании с топологическими методами функционального анализа позволяют исчерпывающим образом исследовать краевые задачи не только для простейших уравнений Монжа - Ампера, но и краевые задачи для широкого класса общих уравнений Мопжа - Ампера, так называемых сильно эллиптических уравнений Монжа - Ампера. [39]

В целом эти обстоятельства значительно усложняли расчетные схемы и заставили разработчиков применять более общие, но более трудоемкие методы расчета. В частности, нашли широкое применение матричные и топологические методы, причем их реализация, как правило, осуществляется в численном виде с помощью ЭВМ. Подобным методам в курсах Электрических цепей и Теоретических основ электротехники уделяется мало места, поэтому в данной работе рассматривается порядок их применения. [40]

Эти вопросы можно поднять на универсальную накрывающую поверхность, и тогда подобные им проблемы возникают для пла-нарных групп. Эти проблемы можно решать геометрически - топологическими методами. [41]

Для интегральных уравнений 2-го рода существование и единственность решений устанавливаются при определенных условиях из принципа сжимающих отображений. В более сложных случаях нередко удается применить топологические методы, связанные с принципами неподвижной точки. [42]

Это правило может быть применено непосредственно к самой цепи без предварительного вычерчивания графа. Однако он обладает общностью в сравнении с чисто топологическими методами, так как распространяется в равной степени как на активные и необратимые цепи, так и на цепи, содержащие взаимные индуктивные связи. [43]

При этом весьма существенно то обстоятельство, что топологические методы расчета позволяют получать нужное решение без составления систем уравнений для схемы в целом. [44]

Во-вторых, поиски ответа ( в общем виде) можно выполнить так, чтобы в процессе решения автоматически избежать появления избыточных ( впоследствии сокращающихся) членов разложения. Например, с этой целью начинают широко применяться различные топологические методы ( метод ненаправленных графов), основанные на анализе характера соединений элементов в схеме. [45]

Страницы: 1 2 3 4