Вариационная метода

Cтраница 1

Вариационные методы в математической физике, Гостехиздат, 1957, гл. [1]

Вариационные методы являются наиболее эффективными и распространенными при решении самых разнообразных задач строительной механики. Использование вариационных методов позволяет получить приближенное решение задач строительной механики с любой наперед заданной точностью. При этом отпадает необходимость решения дифференциальных уравнений равновесия или движения заданной системы, а задача сводится к отысканию функций, обеспечивающих минимум некоторого функционала, представляющего собой полную энергию деформации этой системы. Задачи такого типа называются вариационными. [2]

Вариационные методы, имеющие простую форму погрешности, такие как метод Кона, неожиданно приводят ( апостериори) к оценке погрешности метода аппроксимаций Паде для решения интегральных уравнений. [3]

Сила взаимодействия К, соответствующая связанному состоянию при s 1 в зависимости от значений pi для аппроксимаций Паде [ 1 / 1 ] и [ 2 / 2 ] для S-волновой матрицы Бете - Салпитера. [4]

Вариационные методы весьма успешно применялись на практике вместе с уравнением Бете - Салпитера для нуклон-нуклонного рассеяния. [5]

Вариационные методы позволяют в этом случае свести решение оптимальной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений Эйлера, каждое из которых является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка с граничными условиями, заданными на обоих концах интервала интегрирования. Число уравнений указанной системы при этом равно числу неизвестных функций, определяемых при решении оптимальной задачи. Каждую функцию находят в результате интегрирования получаемой системы. [6]

Вариационные методы основаны на минимизации полной потенциальной энергии системы. [7]

Вариационные методы, прежде всего методы Рэлея-Ритца и Б. Г. Га-леркина, являющиеся одним из наиболее удобных и сильных средств эффективного решения задач математической физики, привлекли особенно большое внимание. В результате, за истекшие тридцать лет, сделан очень большой вклад в эту область. [8]

Вариационные методы, применяемые для приближенного решения, основаны на том, что уравнение (2.16) решается для более узкого класса функций. [9]

Вариационные методы применяются к эллиптическим уравнениям в частных производных независимо от числа измерений. [10]

Вариационные методы были применены к этой теории Пайсом [ Р5 ]; получены следующие результаты. [11]

Вариационные методы являются наиболее точными методами расчета энергии атома. Из этого обстоятельства, однако, не следует, что волновые функции, полученные вариационными методами, должны давать наилучшие результаты при вычислении других величин. Вариационные методы обеспечивают хорошее качество функций Pv ( /) в той области значений г, которая наиболее существенна при вычислении энергии. При больших же значениях г эти функции могут оказаться весьма неточными. [12]

Вариационные методы используются также для решения ряда общих вопросов теории столкновений. [13]

Вариационные методы, развитые в работах Ритца, Хиллерааса и других, были с успехом использованы для нахождения энергий основных состояний атомов. [14]

Вариационные методы широко применялись к задачам переноса нейтронов. [15]

Страницы: 1 2 3 4