Cтраница 2
Вариационные методы, связанные с вопросами устойчивости. В предыдущем пункте были найдены критерии устойчивости по отношению к произвольному возмущению и, хотя на самом деле далеко не все векторные поля и являются допустимыми. [16]
Вариационные методы в отл-ичие от метода решения приближенных уравнений равновесия и уравнения пластичности и метода работ позволяют определить не только полное и удельное усилия, но и распределение напряжений и деформаций по объему тела, а также форму тела после деформации с учетом неравномерности деформации. [17]
Вариационные методы используют, когда независимыми переменными являются неизвестные функции. В этих случаях задача сводится к нахождению экстремума функционала, зависящего от одной или нескольких независимых функций. [18]
Вариационные методы позволяют в этом случае свести решение оптимальной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений Эйлера, каждое из которых является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка с граничными условиям. Число уравнений указанной системы равно числу неизвестных функций, определяемых при решении оптимальной задачи. Каждую функцию находят в результате интегрирования данной системы. [19]
Вариационные методы были впервые использованы для решения уравнения Фредгольма Курантом и Гильбертом и развиты затем в работах Сперроу, Усыскина и Сигла. [20]
Вариационные методы в математической физике, Гостехиздат, 1957, гл. [21]
Вариационные методы в математической физике, Гостех-издат, 1957, гл. [22]
Вариационные методы в математической физике, Гостехиздат, 1957, гл. [23]
Вариационные методы обычно связаны с оптимизацией динамического режима по средним, интегральным критериям и наиболее уместны при уменьшении износа, потерь на трение в системе, стремлении к сохранению точности, увеличению долговечности производственных машин. Тем не менее вариационные методы в задачах динамического синтеза механических систем, в частности в задачах выбора динамически оптимальных законов движения механизмов, находят еще ограниченное применение. [24]
Вариационные методы основаны на минимизации полной потенциальной энергии системы. [25]
Описанные вариационные методы позволяют находить решения задач оптимального управления, если переменные, входящие в функционал или уравнения, являются непрерывными и не имеют разрывов. В практических задачах управления эти условия не всегда выполняются. При некоторых условиях управляющие воздействия, координаты объекта, в частности производные, претерпевают разрывы. А это значит, что нарушаются условия непрерывности и некоторые из уравнений не могут быть удовлетворены. [26]
Вариационные методы дают возможность находить только относительные максимумы и минимумы функционала / (), тогда как интерес представляет нахождение абсолютного максимума или минимума. [27]
Вариационные методы исследования некоторых классов пространственных задач о контакте упругих тел - при наличии трения / / Докл. [28]
Вариационные методы расчета, которые позволяют получать приближенные решения задач о. [29]
Известные вариационные методы основаны на приближенном решении уравнения (7.29) для более узкого класса функций. [30]