Cтраница 1
Известные методы решения [62, 172, 296] стохастической краевой задачи (4.9) основаны на разложении коэффициентов djki ( r) и искомого поля перемещений и; ( г) на осредненные и пульсационные составляющие. В работе [62] и других было показано, что корреляционные функции упругих свойств матричных композитов имеют область отрицательных значений. Существование области отрицательных значений установлено и для корреляционных функций квазипериодических композитов. [1]
Известные методы решения [10, 25, 39] краевой задачи (2.45) основаны на разложении коэффициентов С ( г), А ( г), е ( г), / 3 ( г), тг ( г) и искомых полей перемещений и ( г) и потенциала электрического поля ( г) на осредненные и пульсационные составляющие. [2]
Известные методы решения в основном разделяются на два класса - аналитические и алгоритмические. Аналитические методы, несмотря на свое кажущееся сначала преимущество решения задач в окончательном формальном виде, сильно ограничивают класс допустимых задач, сводя их к относительно простым за счет большой идеализации, иногда даже искажающей смысл первоначально поставленной задачи. [3]
Известные методы решения линейного уравнения Лапласа для потока несжимаемой жидкости, такие, например, как построение гидродинамической сетки, уже неприменимы для нелинейного уравнения в частных производных ( 14 - 21), описывающего движение сжимаемой жидкости. Поэтому, даже если ограничиться изэнтропи-ческим движением идеального газа, анализ становится чрезвычайно сложным. [4]
Многие известные методы решения краевых задач здесь малоэффективны или даже непригодны. Это достигается за счет специального выбора базисных функций. [5]
Канонические уравнения решаются известными методами решения линейных алгебраических уравнений высоких порядков, так как число степеней свободы при решении сложных задач может достигать нескольких десятков тысяч. Обычно используются метод Гаусса, метод квадратного корня ( метод Халецкого), метод Зейделя и другие прямые или итерационные методы. В результате решения определяются значения степеней свободы. По найденному вектору степеней свободы q и системе координатных функций ф; , которая была назначена заранее, определяется функция яеремещений (1.4) по всей области системы, а по ней - напряжения и деформации в интересующих расчетчика местах. [6]
Следует заметить, что некоторые известные методы решения задач теории управления оказываются практически непригодными для реализации на ЦВМ. В частности, это имеет место, когда задачи, как принято говорить, математически некорректно поставлены. [7]
В нем автор подробно и внимательно проанализировал известные методы решения уравнений 2 - й, 3 - й и 4 - й степени в радикалах, чтобы выяснить, как и почему в этих случаях такое решение удается. [8]
В нем автор подробно и внимательно проанализировал известные методы решения уравнений 2 - й, 3 - й и 4 - й степени в радикалах, чтобы выяснить, как и почему в этих случаях такое решение удается. При этом он отметил следующее обстоятельство: во всех указанных случаях имеются некоторые функции от корней которые удовлетворяют уравнениям более низкой степени и про которые уже известно, что они. Корни исходного уравнения, в свою очередь, могут быть найдены из этих промежуточных функций опять: таки из уравнений, решаемых в радикалах. [9]
Поэтому для ее решения можно применять все известные методы решения задач Неймана и Дирихле, в настоящее время хорошо разработанные. [10]
Это уравнение можно решить относительно а, пользуясь известными методами решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка. [11]
Отметим, что с помощью изложенной методики могут быть построены как известные методы решения различных вычислительных задач, так и совершенно новые алгоритмы. Еще одной важной особенностью получаемых методов является возможность их использования в математическом обеспечении аналоговых и гибридных вычислительных машин, поскольку эти методы вытекают из интегрирования систем дифференциальных уравнений. [12]
Чтобы перейти к рассмотрению интересующего нас вопроса, необходимо вначале кратко напомнить известные методы решения задач химической кинетики - метод активных соударений и метод переходного состояния. Применение этих методов позволяет охарактеризовать взаимодействие двух или большего числа молекул с разных сторон. При применении метода переходного состояния химическое превращение рассматривается как процесс, протекающий во времени. [13]
Чтобы перейти к изложению интересующего нас вопроса, необходимо вначале кратко напомнить известные методы решения задач химической кинетики - метод активных соударений и метод переходного состояния. Применение этих методов позволяет охарактеризовать взаимодействие двух или большего числа молекул с разных сторон. При применении метода переходного состояния химическое превращение рассматривается как процесс, протекающий во времени. [14]
Как уже подчеркивалось ранее, система конечно-разностных уравнений является алгебраической и поэтому к ней применимы известные методы решения алгебраических уравнений. В то же время отметим, что каждое неявное конечно-разностное уравнение содержит только три значения искомой функции в соседних узлах. Вследствие этого матрица коэффициентов системы конечно-разностных уравнений имеет специальный, так называемый, трехдиагональный вид. [15]