Известная метода - решение
Cтраница 2
Применение вычислительных машин для расчетов позволяет по-новому взглянуть на традиционный подход к исследованию уравнений и переоценить известные методы решения. Если не считать конечно-разностные схемы, единственная возможность изучения нелинейных систем состоит в поиске путей приближенного решения уравнений. В свое время такой поиск был вполне оправдан. Хорошие приближенные методики и сейчас могут оказаться весьма полезными. Однако лишь применение принципиально новых идей дает надежду на качественное улучшение. [16]
Как уже подчеркивалось ранее, система конечно-разностных уравнений является алгебраической, и поэтому к ней применимы известные методы решения алгебраических уравнений. В то же время отметим, что каждое неявное конечно-разностное уравнение содержит только три значения искомой функции в соседних узлах. [17]
Уравнения вида () образуют систему разностных уравнений, которая может быть разрешена относительно искомых потенциалов узлов известными методами решения систем алгебраических уравнений. [18]
Основная сложность, препятствующая применению схемы (6.28), связана с необходимостью многократно решать такие системы уравнений, а все известные методы решения требуют затрат большого числа арифметических действий. Эти схемы безусловно устойчивы при любых т и h, и затраты на вычисления по ним пропорциональны числу узлов сетки. [19]
Определение оптимального прикрепления отдельных трасс проектируемых трубопроводов к трубопрокатным заводам должно проводиться при перспективном планировании развития трубопроводного транспорта по известным методам решения производственно-транспортных задач и в настоящей работе не рассматривается. [20]
Однако не следует думать, что задача теории упругости может быть сведена к интегрированию системы (8.5.5) или что величина 9 может быть найдена по известным методам решения уравнения Лапласа. Величина 0 никогда не бывает задана на границе и определить ее, решая задачу Дирихле, не удается. Система (8.5.5) представляет собою систему двенадцатого порядка, тогда как исходная система (8.5.3) шестого порядка. Uj, тогда как для решения системы (8.5.3) достаточно задать только величины Ui в каждой точке поверхности. [21]
Пользуясь соотношениями (1.6.4) (1.6.6) система уравнений (1.6.1) и граничные условия (1.6.2), (1.6.3) преобразуются к несвязанной форме посредством диагонализации матриц многокомпонентной диффузией, что позволяет уже применять к полученной системе уравнений (1.6.5) известные методы решения. Затем при помощи обратного матричного преобразования (1.6.6) находятся распределения компонентов многокомпонентной смеси в фазах. [22]
Повышение требований к охране водоемов в ряде случаев требует очистки поверхностного стока, отводимого дождевыми сетями полных раздельных систем водоотве-дения. Известные методы решения этой задачи часто не отвечают санитарным или экономическим требованиям. В этих случаях целесообразен переход на полураздельную систему водоотведения, для чего требуется реконструкция существующей системы. [23]
 |
Моделирование маршрутов авиалиний. [24] |
По существу, анализ различных комбинаций маршрутов авиалиний представляет собой многомерную задачу оптимизации. Известные методы решения такой задачи требуют нереально большого машинного времени из-за сложности критериев и объема перебора. Поэтому мы полагаем, что опыт и интуиция человека, вооруженного машинной графикой, могут сыграть здесь решающую роль. [25]
Математическое описание процесса включает уравнения, определяющие изменение параметров потока на линейных участках и КС. Известные методы решения задачи идентификации коэффициента гидравлического сопротивления для такой модели течения основываются на идее стохастической аппрцксн-мащш. Их применение требует развитой системы телеконтроля параметров во многих точках трубопровода. Включение в эту модель зависимостей, описывающих процесс компримирования газа, связано с очень большими трудностями. [26]
Как известно, решение систем нелинейных алгебраических уравнений встречает значительные трудности. Почти все известные методы решения таких систем ( метод Ньютона, метод возмущений и др.) требуют выбора удачного начального ( исходного) приближения, так как именно от этого приближения зависит сходимость процесса приближений. [27]
В простейших случаях получаются уже известные методы решения, которыми, однако, не исчерпываются все возможности теории. Следует отметить, что использование итерационной процедуры для построения приближенных решений для реальных многочастичных задач в рамках квазиклассического метода прицельного параметра, например, в форме (4.1), по-видимому, столь же мало оправдано, как и аналогичное построение в квантовой теории столкновений, приводящее к борновским приближениям. По крайней мере, исследование сходимости представляет собой одну из важнейших задач метода. [28]
Жирования должны приводить к алгоритмам, которые Можно реали зовать на ЭВМ. При этом оказывается, что известные методы решения задач теории управления часто непригодны прежде всего потому, что они не обеспечивают устойчивости решения в связи с неизбежными ошибками реализации алгоритмических процедур на ЭВМ и из-за погрешности исходных данных. [29]
Задача о решении системы уравнений высших степеней с несколькими неизвестными в общем случае является очень трудной, часто не допускающей решения средствами элементарной алгебры. Однако во многих случаях, комбинируя известные методы решения уравнений и систем уравнений-методы сложения, исключения неизвестного с помощью подстановки, введения нового неизвестного-удается найти путь к решению системы. Но в каждой отдельной задаче приходится использовать ее частные особенности для того, чтобы найти удачный метод решения. [30]
Страницы: 1 2 3