Cтраница 1
Декомпозиционные методы основываются па том факте, что для выбора оптимального плана необходимо знать информацию об ограничениях на принимаемые решения лишь в окрестности оптимальной точки. Поэтому для решения задачи оптимизации Центр может удовлетвориться частичной информацией, получаемой от предприятий в процессе взаимодействия. Для получения необходимой информации Центр может, например, сообщать предприятиям цеыы на ресурсы и требовать в ответ оптимальные для предприятий варианты затрат ресурсов и выпуска продукции. В других декомпозиционных схемах Центр сообщает предприятиям варианты распределения ресурсов, они же в ответ сообщают свои оценки этих ресурсов. [1]
Декомпозиционные методы сводят задачу оптимизации схемы в известном смысле к взаимосвязанным задачам оптимизации отдельных подсистем ХТС. Взаимосвязь отдельных задач оптимизации, как уже указывалось, обусловлена взаимодействием подсистем, учитываемым тем или иным приемом децентрализации и декомпозиции общей проблемы оптимизации. Прямые декомпозиционные методы ( блок F), такие, как методы цен ( блок FI), метод закрепления переменных ( блок FH) и их модификации, строятся - по общему принципу, основанному на внесении соотношений связи между подсистемами в критерий оптимизации с последующим разбиением общей проблемы оптимизации на ряд подзадач. Эта группа обладает большим достоинством, связанным со свободой выбора метода оптимизации из группы А для решения локальных задач оптимизации. [2]
Декомпозиционные методы, основанные на использовании необходимых условий экстремума ( блок G), являются развитием работ Джексона, в которых впервые была проведена декомпозиция задачи оптимизации ХТС на основе классического вариационного приближения. Наиболее значительны в этом направлении работы Ласдона ( методы GI и GII), Мезаровича, Куликовского. Очень часто декомпозиционные методы называют многоуровневыми или двухуровневыми, что отражает структуру их использования и построения. [3]
Декомпозиционные методы оптимизации позволяют свести глобальную задачу оптимизации ХТС большой размерности к последовательности локальных задач оптимизации отдельных блоков или совокупностей отдельных блоков ( суперблоков) существенно меньшей размерности. При конструировании подобных методов главная проблема состоит в ликвидации или учете взаимного влияния блоков ХТС при формировании локальных задач оптимизации. [4]
Декомпозиционные методы оптимизации делятся на два больших класса: методы неявной и явной декомпозиции. [5]
Декомпозиционными методами оптимизации ХТС обычно называют методы, которые сводят задачу оптимизации целой системы к последовательности задач оптимизации ее подсистем с использованием соответствующих критериев оптимальности. Идея такого подхода естественным образом вытекает из иерархической структуры ХТС и их способности к разделению. [6]
Декомпозиционными методами оптимизации сложных химико-технологических схем ( СХТС) обычно называют методы, которые сводят задачу оптимизации схемы к последовательности задач оптимизации ее отдельных блоков по соответствующим критериям [ 12, с. Идея такого подхода естественным образом возникает из аддитивности глобального критерия и сепара-бельной структуры системы. [7]
Действительно, декомпозиционные методы являются более общими, поскольку позволяют применять прямые методы оптимизации на обоих уровнях, а также дают возможность оптимизировать разные блоки различными методами. [8]
А позволяет предложить различные декомпозиционные методы. [9]
При этом особое значение приобретают декомпозиционные методы, позволяющие решать многомерную задачу глобальной оптимизации ГДП, разбивая ее на несколько задач меньшей размерности, что соответствует выделению трех этапов оптимизации. [10]
К первому подходу впрямую относятся декомпозиционные методы математич. Уу, где Уу - сК и является выпуклым компактом. [11]
Использование ЭВМ нетрадиционной архитектуры совместно со специальными декомпозиционными методами может в ряде случаев обеспечить многократное повышение эффективности пакетов функционального проектирования за счет распараллеливания вычислений на этапе анализа. Такое распараллеливание, например, в подсистемах макроуровня, возможно на различных этапах решения ММ системы. Так, в программе CLASSIE, разработанной специально для суперЭВМ CRAY-1, распараллеливаются вычисления в моделях элементов и обработка повторяющихся фрагментов моделируемого объекта. Существуют методы распараллеливания процедуры решения систем алгебраических уравнений. Однако наибольшее ускорение достигается при использовании релаксационных методов решения систем ОДУ за счет минимизации времени, необходимого на синхронизацию процессов решения, выполняемых на различных процессорах многопроцессорной вычислительной системы. [12]
Известно достаточно большое число работ, в которых рассматриваются различные декомпозиционные методы статической оптимизации или, как их иначе называют, методы многоуровневой оптимизации. К наиболее важным работам в этом направлении относятся работы Данцига и Вульфа, Беллмана [1], Гейла, Лэсдона [2], а также отечественных авторов В.В. Кафарова, Г.М.Островского, В.М.Володина и других. [13]
В связи с большой размерностью к таким задачам целесообразно применять декомпозиционные методы ( см. гл. [14]
Мы показали, что два последних рассмотренных здесь метода совпадают с декомпозиционными методами цен и закрепления, если в последних используются необходимые условия оптимальности. Однако отсюда, конечно, нельзя делать вывод о фактическом совпадении этих методов. [15]