Cтраница 3
При интенсификации используемых в промышленности газожидкостных процессов и создании новых объектов применяют большое количество технологических и конструктивных приемов. Выше уже было отмечено, что все многообразие методов интенсификации можно разделить на комплексные методы и декомпозиционные. В книге основное внимание уделено декомпозиционным методам. [31]
При применении декомпозиционных методов не требуются итерационные процедуры, связанные с расчетом статических режимов для замкнутых схем. С другой стороны, в декомпозиционных методах приходится осуществлять итерационную процедуру на 2-ом уровне, причем число итерационных переменных М, вообще говоря, тем больше, чем на большее число блоков разбивается данная схема. [32]
В отличие от традиционного подхода к моделированию в данной работе способы распределения инвестиций по районам и по отраслям социальной сферы представляются с взаимозависимыми переменными нормативами, что создает возможность оптимизации как потоков инвестиций, так и нормативной базы потребления материальных и культурных благ. При этом многие структурные ограничения по качественному использованию инвестиций в социальной инфраструктуре с целью наиболее комплексного развития всех ее отраслей и равномерного выхода на нормативные уровни обеспеченности в прогнозном периоде могут быть описаны при помощи дополнительных ограничении взаимозависимых переменных нормативов. В связи с этим модель ориентируется на декомпозиционные методы решения с применением схемы регенерации столбцов, и при минимально возможной размерности основных условий обеспечивается достаточная практическая гибкость модели. [33]
Однако наличие формулировки (4.30) еще не означает, что удастся подобрать метод ( алгоритм) решения задачи (4.30) с приемлемыми затратами вычислительных ресурсов. Другими словами, применение точных методов математического программирования вызывает непреодолимые трудности в большинстве случаев практических задач типичного размера из-за их принадлежности к классу NP-трудных задач. Поэтому лидирующее положение среди методов решения задачи (4.30) занимают приближенные методы, в частности декомпозиционные методы, отражающие принципы блочно-иерархического проектирования сложных объектов. Декомпозиционные методы основаны на выделении ряда иерархических уровней, на каждом из которых решаются задачи приемлемого размера. [34]
Однако по упомянутым работам делать какие-либо широкие выводы о преимуществах того или иного метода не следует. Более того, по-видимому, вообще неправильно так категорически ставить вопрос о том, какой метод лучше. На наш взгляд, правильнее следующая постановка: в каких условиях могут оказаться более эффективными декомпозиционные методы, сводящие одну задачу большой размерности к ряду взаимосвязанных задач меньшей размерности. Прежде всего надо отметить, что само по себе это еще не гарантирует, скажем, уменьшения количества вычислений для определения оптимального режима схемы. Поэтому очень важно знать, где такая операция может дать ощутимый эффект. [35]
Заметим, что такая тривиальная реализация обычно является в значительной степени избыточной. Применяя специальные приемы, рассмотренные в гл. Если для некоторого автомата и ПЛМ ( s, t, q) выполняется условие ( L - - R) s, то реализовать его тривиальным способом не удается и должны использоваться специальные декомпозиционные методы. [36]
Однако наличие формулировки (4.30) еще не означает, что удастся подобрать метод ( алгоритм) решения задачи (4.30) с приемлемыми затратами вычислительных ресурсов. Другими словами, применение точных методов математического программирования вызывает непреодолимые трудности в большинстве случаев практических задач типичного размера из-за их принадлежности к классу NP-трудных задач. Поэтому лидирующее положение среди методов решения задачи (4.30) занимают приближенные методы, в частности декомпозиционные методы, отражающие принципы блочно-иерархического проектирования сложных объектов. Декомпозиционные методы основаны на выделении ряда иерархических уровней, на каждом из которых решаются задачи приемлемого размера. [37]
Задача оптимизации многопродуктовых химико-технологических систем представляет частично-дискретную задачу большой размерности, содержащую переменные различных типов: булевские, целочисленные, дискретные и непрерывные. Непосредственное решение таких задач сопряжено со значительными вычислительными трудностями, обусловленными как большой размерностью, так и дискретностью некоторых переменных. Поэтому основным направлением в разработке эффективных алгоритмов их решения следует считать декомпозиционный подход, заключающийся в замене исходной труднорешаемой задачи последовательностью задач, решаемых легко. Обычно декомпозиционные методы используют либо специальную структуру исходной задачи, либо некоторые специальные искусственные приемы формулировки задач декомпозиции. [38]
Существенным этапом при применении любого метода оптимизации является задача расчета системы. Эта задача особенно осложняется для замкнутых систем, которые имеют рециклы, так как в этом случае приходится проводить итерационные процедуры для сведения материальных и энергетических балансов в системе. Если же учесть, что сложная система состоит из большого числа взаимосвязанных аппаратов, описываемых соответствующими уравнениями, и что при оптимизации расчет схемы проводится неоднократно, то становится ясно, что расчет сложной ХТС может привести к длительному времени счета. Поэтому для оптимизации ХТС требуется применять соответствующие декомпозиционные методы, позволяющие решать многомерную задачу, разбивая ее на несколько подзадач с меньшими размерностями. [39]