Приближенная метода

Cтраница 2

Приближенные методы используют различные упрощения самих уравнений путем обоснованного отбрасывания некоторых содержащихся в них членов, а также специальным выбором классов искомых функций. Например, в некоторых инженерных задачах удается представить решение в виде суммы двух составляющих, первое из которых определяет основное решение, а второе - малая добавка ( возмущение), квадратом которой можно пренебречь. На этом основаны различные методы линеаризации. В приближенных методах также широко используется разложение решения в ряд по некоторому малому параметру, содержащемуся в данной задаче. К данной группе методов относятся и асимптотические методы, с помощью которых получаются решения, описывающие предельную картину рассматриваемого явления. [16]

Приближенные методы позволяют решать широкий круг инженерных задач, в том числе задачи расчета электрических и магнитных полей, задачи гидродинамики, аэродинамики, теории упругости и др. Основным условием этих методов является нахождение общего решения дифференциального уравнения. Обычно это осуществляется значительно проще, чем подбор аппроксимирующей функции, удовлетворяющей граничным условиям. Для сложных граничных условий такую функцию подобрать часто невозможно. [17]

Расчетная схема типового. [18]

Приближенные методы позволяют весьма эффективно и с вполне достаточной для инженерных расчетов степенью точности исследовать устойчивость гидравлических следящих яриводов с учетом не только одной, но и одновременного влияния нескольких нелинейностей без необходимости прибегать к значительным упрощениям исходных уравнений. [19]

Приближенные методы позволяют множество вариантов порядка запуска свести к нескольким вариантам, среди которых с большой долей вероятности находится оптимальный. Лучшие результаты ( вероятность отыскания оптимума - до 90 %) дает метод Петрова, разработанный позднее. Постановка задачи оптимизации запуска партий деталей в обработку предполагает также, что время переналадки оборудования с одной партии на другую невелико и примерно одинаково. Если это допущение не выполняется, то указанные методы не работают. [20]

Приближенные методы полезны с той точки зрения, что они дают различные простые способы решения сложных задач переноса излучения, однако их применение ограничивается тем обстоятельством, что точность приближенного метода не може г быть оценена без сравнения с точным решением. [21]

Приближенные методы основываются на весьма различных принципах, так что любая их классификация содержит большую долю произвола. С точки зрения практики нам представляется целесообразным следующее разделение на группы. Одна группа методов без особой подготовительной работы и больших вычислений дает хотя и не очень точное, но для многих целей пригодное приближение. Любая же попытка увеличения точности связана с настолько большой вычислительной работой, что метод теряет свои преимущества. [22]

Приближенные методы значительно более просты, да и то только в случае астатической системы и симметричной характеристики. В иных случаях приближенные методы также приводят к необходимости решать систему трансцендентных уравнений ( например, уравнения (5.8) и ( 5.8)), хотя обычно они проще точных уравнений периодов. Но зато приближенные методы позволяют находить периодические решения не всегда, а только при наличии фильтра или авторезонанса, и не все периодические решения, а только некоторые из них: при авторезонансе - решение с частотой, близкой к авторезонансной, а при фильтре - с частотой, меньшей частоты среза не более чем в три ( или при не нечетной характеристике - не более чем в два) раза. Поэтому приближенные методы не могут дать достоверных данных об отсутствии периодических решений. [24]

Приближенные методы позволяют за конечное число шагов найти лишь некоторое приближение к решению системы, которое тем точнее, чем больше шагов сделано. Достоинством этих методов является то, что в памяти ЭВМ можно хранить исходную матрицу системы. Однако каждый из этих методов может быть применен только к системам специального вида, на которых этот метод, как говорят, сходится. Для каждого метода имеется свой класс таких систем. Кроме того, возникают вопросы, связанные со скоростью сходимости. [25]

Приближенные методы, основанные на идеях теории пограничного слоя, предложенные Г. И. Баренблаттом для решения задач нестационарной фильтрации, оказались весьма эффективными [ Лт. [26]

Приближенные методы, основанные на предположении о том, что характер закона распределения сигнала на входе нелинейного безынерционного преобразования известен. В этом случае разыскивается лишь некоторое количество числовых параметров, оставленных неопределенными в уравнении закона распределения. Для этих параметров получаются неявные соотношения ( обычно трансцендентные уравнения), которые могут быть разрешены, например, графически. Имея в виду, что при фильтрации происходит приближение закона распределения к нормальному ( oj, § 1.2), обычно принимают именно такой характер закона. Нормальный закон полностью определяется величинами среднего тх и среднеквадратичного ах значения, а также видом корреляционной функции. [27]

Приближенные методы исследования основаны на локализации характеристических чисел матрицы коэффициентов передачи взаимосвязей. [28]

Приближенные методы оптимизации подразделяются на частные методы оптимизации и макрометоды оптимизации. [29]

Неэмпирические приближенные методы находят широкое применение в квантовой химии. Хартри - Фока, Хартри, Хартри - Фока - Рутана, относятся к неэмпирическим методам квантовой механики. К неэмпирическим методам относится также подход Гейтлера - Лондона к анализу многоэлектронных систем, составляющий основу метода валентных схем. [30]

Страницы: 1 2 3 4