Численная метода - оптимизация
Cтраница 1
Численные методы оптимизации - бурно развивающийся в настоящее время раздел вычислительной математики. В литературе описаны десятки, если не сотни, численных методов решения экстремальных задач. Многообразие методов, вообще говоря, закономерно. Оно определяется многообразием задач, которые необходимо решать, и различием доступных методам источников информации о решаемой задаче. [1]
При численных методах оптимизации используют таблицы или графики, методы поочередного одномерного поиска, а затем более сложные методы наискорейшего спуска. [2]
В численных методах оптимизации - поиск оптимума путем последовательного деления пополам ( дихотомии) пространства решений и проверки каждой половины на наличие в ней экстремальной точки. [3]
Указанные обстоятельства позволяют рассматривать численные методы оптимизации как необходимое средство решения проблем поиска оптимума в исследованиях, различных по содержанию и сложности. [4]
Поскольку основное внимание в книге уделяется прямым численным методам оптимизации механических систем и конструкций, необходимые условия оптимальности и численные методы, основанные на них ( непрямые методы), рассматриваются менее подробно. При переводе добавлены три ссылки [199-201] на новые книги по оптимизации конструкций, в которых всесторонне исследуются необходимые условия оптимальности и непрямые численные методы. [5]
Эта книга написана на основе трудов конференции по численным методам оптимизации при ограничениях, проходившей в Национальной физической лаборатории в январе 1974 г. Ей предшествовала конференция по методам безусловной оптимизации, проведенная тремя годами ранее. [6]
 |
Характеристика системы из двух реакторов для реакций. [7] |
Для более сложных реакций аналитическое решение невозможно; необходимо использовать численные методы оптимизации, однако приведенный выше подход, связанный с построением характеристик, может быть принципиально применен в том же виде, что и для простых реакций. [8]
Предлагаемая книга написана на основе курса лекций по теории и численным методам оптимизации, который в течение ряда лет читался авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. [9]
При более сложных зависимостях, не описываемых дифференциальными уравнениями, пользуются численными методами оптимизации. Например, если целевая функция зависит от элементов решения линейно, а наложенные на них ограничения также имеют вид линейных равенств ( или неравенств), экстремум находят методом линейного программирования. [10]
Это обстоятельство не позволяет получить выражения для искомых коэффициентов в аналитической форме и заставляет пользоваться численными методами оптимизации. В задачах оптимизации алгоритмов управления оказался весьма удобным метод последовательной оптимизации, сводящий общую задачу нелинейного программирования к последовательности более простых задач. [11]
Полученные свойства выпуклых задач имеют важное значение не только в теории, но и в численных методах оптимизации. [12]
Причем во многих случаях удается перейти к задачам линейного или квадратичного программирования, для решения которых разработаны эффективные численные методы оптимизации. [13]
По сравнению с 1 - м изданием ( вышло в 1973 г.) добавлены новые разделы, посвященные теории эксперимента, численным методам оптимизации; переработано большинство разделов. Материал дополнен новыми примерами и задачами. [14]
В настоящее время активно ведутся исследования по алгоритмам оптимизации и имеется богатый материал по теории нелинейного программирования, который в будущем может привести к улучшенным численным методам оптимизации. Авторы надеются, что постановка и анализ задач проектирования механических систем и конструкций, данные в книге, помогут инженерам в использовании и улучшении методов оптимизации конструкций. [15]
Страницы: 1 2 3