Cтраница 4
Эта теорема сформулирована Банахом и носит название принципа сжатых отображений. [46]
В следующем варианте теоремы Банаха - Штейнгауза кате-горные соображения используются не для полных метрических пространств, а для компактного множества. При этом существенную роль играет также условие выпуклости ( см. упр. [47]
Теория конусов в пространстве Банаха возникла в связи с некоторыми вопросами проблемы моментов теории линейных интегральных уравнений с положительными ядрами и теории матриц с положительными элементами. [48]
Если Я - пространство Банаха, то обобщенная функция медленного роста со значением в Я определяется как непрерывное отображение из 5 в Я. [49]