Cтраница 4
При каждом значении р рассчитывается Т по алгоритму для вышерассмотренного случая из уравнения ( 2 - 4), после чего значение р на последнем интервале уточняется итеративными методами. [46]
Если условия задачи распределены на отрезке [ t0, tf ], то задача (6.2.1) поддается решению только для наиболее тривиального случая линейного дифференциального уравнения, а для отыскания решения, которое удовлетворяет распределенным во времени условиям, приходится обращаться к итеративным методам. Вопрос о выборе такого начального приближения будет обсуждаться позднее. [47]
Основные исследованные методы приближенного решения можно разбить на следующие группы: методы типа Пикара ( простой итерации) для уравнений вида (6.66), сходящиеся для достаточно малых А, [ 182]; методы механических квадратур [25, 111], сводящиеся к решению нелинейных конечномерных уравнений; итеративные методы типа Ньютона [111, 388]; сходящиеся к решению при достаточной близости к нему начального приближения; итеративные методы осреднения функциональных поправок [335, 561], несколько расширяющие область сходимости по сравнению с методом простой итерации. [48]
Основные исследованные методы приближенного решения можно разбить на следующие группы: методы типа Пикара ( простой итерации) для уравнений вида (6.66), сходящиеся для достаточно малых А, [ 182]; методы механических квадратур [25, 111], сводящиеся к решению нелинейных конечномерных уравнений; итеративные методы типа Ньютона [111, 388]; сходящиеся к решению при достаточной близости к нему начального приближения; итеративные методы осреднения функциональных поправок [335, 561], несколько расширяющие область сходимости по сравнению с методом простой итерации. [49]
Z сходится к вектору Z, определяющему оптим. Итеративные методы позволяют получить лишь прлближ. При этом качество решения существенно зависит от числа проведенных итераций. [50]