Конечно-разностная метода

Cтраница 1

Конечно-разностные методы основаны на замене дифференциальных уравнений их дискретными аналогами, представляющими собой алгебраические уравнения, связывающие значения искомой функции в некоторой группе узловых точек. [1]

Конечно-разностные методы, лежащие в основе использования современных численных методов, реализуемых с помощью ЭВМ, сохраняют связь с методами дифференциального исчисления. Но, как отмечается в литературе, нет исчерпывающего обоснования математического анализа, с одной стороны, нет и оценок границы взаимопроникновения в пространственно-временном континууме дифференциальных и конечно-разностных методов. [2]

Конечно-разностные методы решения уравнений газовой динамики, подобно методам исследования сплошной среды, условно можно разделить на два класса: эйлеровы и лагранжевы. [3]

В конечно-разностных методах искомая функция задается ее значениями на дискретном множестве точек, и эти значения подлежат определению. [4]

В численных конечно-разностных методах дифференциальная задача заменяется или, как говорят, аппроксимируется системой разностных уравнений. Методы решения системы разностных уравнений, возникающей при записи разностных операторов для всех точек сетки, представляют самостоятельную проблему. [5]

При интегрировании конечно-разностными методами наибольшее распространение получили формулы, в которых решение аппроксимируется алгебраическими полиномами. [6]

При интегрировании конечно-разностными методами наибольшее распространение получили формулы, в которых решение аппроксимируется алгебраическими полиномами. В частности, формулы Ньютона - для интерполирования назад ( формула 11 - 29) используются в методе Адамса, а формулы Ньютона для интерполирования вперед ( формула 11 - 28) - в методе Милна. [7]

Главное в конечно-разностных методах - понятие о стремлении приближенного решения к истинному. [8]

При этом применяются конечно-разностные методы как на подвижных, так и на неподвижных сетках. Решениям, полученным на неподвижных сетках ( А. Я. Сагомонян [61]), вследствие замены погружения тела обтеканием расширяющейся пластины ( диска) присущи те же ограничения, что и приближенным аналитическим методам. В случае использования подвижных сеток решение находится в более точной постановке ( не требуется замена погружения обтеканием), что позволяет исследовать процесс взаимодействия оболочки с жидкостью до больших глубин погружения. Постановка задачи при применении подвижных сеток может проводиться в лагранжевых, смешанных лагранжево-эйлеровых и эйлеровых переменных. При этом во всех этих постановках используются основные характерные черты лагранжевого описания. [9]

При сравнении с конечно-разностными методами преимущество предлагаемого подхода проявляется не только в возможности существенно сократить размерности аппроксимационных систем в случае, когда исходная непрерывная система и класс рассматриваемых входных сигналов имеют высокую гладкость. Не менее важен и другой факт: при проекционных аппроксимациях в явном виде сохраняется зависимость того же типа, которая имела место в исходной системе, - аппроксимационная система представляет собой линейный оператор, переводящий столбцы из коэффициентов разложения входных векторов в столбцы из коэффициентов разложения соответствующих векторов выхода. Для многих задач сохранение в явном виде такой зависимости не только существенно облегчает понимание задачи и предотвращает от ряда ошибок, но и позволяет применять более эффективные методы при исследовании аппроксимационных систем. [10]

При реализации алгоритма использованы конечно-разностные методы; применена безытерационная безусловно-устойчивая разностная схема, имеющая второй порядок точности по обеим координатам. В работе подробно описан метод решения системы конечно-разностных уравнений с переменным шагом по обеим координатам. [11]

Естественно спросить, могут ли конечно-разностные методы обеспечить такие верхние и нижние границы и можно ли сделать эти границы сколь угодно близкими без чрезмерной работы. На время мы предположим, что вычисления проводятся точно; таким образом, вопрос об ошибках округления не рассматривается. [12]

В новой главе 20 рассмотрены конечно-разностные методы и разностные уравнения и изложены основные методы численного анализа. Глава 21 представляет по существу собрание формул, описывающих свойства высших трансцендентных функций. [13]

Зависимости максимальной температуры и скорости в следе над нагретой вертикальной поверхностью от продольной координаты при различных числах Прандтля. ( С разрешения авторов работы. 1978, ASME. [14]

Хардвик и Леви [38] применили конечно-разностные методы для решения полных эллиптических уравнений в области следа над изотермической вертикальной поверхностью. Решение сравнивалось с экспериментальными данными для воздуха и получено. На рис. 3.12.1 показаны расчетные профили скорости и температуры в следе. [15]

Страницы: 1 2 3 4