Конечно-разностная метода
Cтраница 3
В современных расчетах разработки реальных нефтяных месторождений чаще всего применяют конечно-разностные методы. При использовании этих методов дифференциальные уравнения, описывающие процессы разработки нефтяных месторождений, представляют в конечно-разностной форме. Конечно-разностные уравнения решают с помощью быстродействующих электронно-вычислительных машин-компьютеров. [31]
В современных расчетах разработки реальных нефтяных месторождений чаще всего применяют конечно-разностные методы. При использовании этих методов дифференциальные уравнения, описывающие процессы разработки нефтяных месторождений, представляют в конечно-разностной форме. Конечно-разностные уравнения решают с помощью быстродействующих электронно-вычислительных машин-компьютеров. [32]
В третьей главе на примере одномерного нестационарного уравнения теплопроводности рассмотрены конечно-разностные методы решения краевых задач. Описываются также основные вычислительные схемы для решения многомерных и нелинейных уравнений. Разбираются примеры программ для решения одномерного и трехмерного нестационарных уравнений теплопроводности. [33]
Проблема неотражающих граничных условий возникает при решении уравнений газодинамических процессов конечно-разностными методами в задачах с неограниченным пространством. В численных подходах расчетная область должна быть конечной, вследствие чего возникают внешние, искусственные границы. Из-за отсутствия точных краевых условий, заменяющих условия на бесконечности для исходной задачи с неограниченной областью, постановку краевых условий приходится реализовать приближенно. Возмущения, дойдя до внешней границы, частично отражаются от них, искажая решение внутри расчетной области. Следовательно, конечные размеры расчетной области, как правило, затрудняют изучение длительных по времени процессов, а в некоторых стационарных задачах не позволяют получать приемлемые результаты. Можно ослабить нежелательные влияния границ, удалив их от источников возмущения. Однако при этом из-за увеличения числа расчетных узлов значительно возрастают затраты машинного времени. Таким образом, проблема отыскания краевых условий на искусственных границах расчетной области, которые не отражали бы приходящие к ним возмущения, является актуальной и важной как с точки зрения сокращения затрат времени счета, так и получения достоверных результатов на грубых сетках в широком интервале времен. [34]
О выборе исходной дивергентной формы уравнений при расчете осе-симметричных течений конечно-разностными методами, Ж вычисл. [35]
Под это название подходит большинство параболических задач, которые действительно решались конечно-разностными методами в приложениях к физике и технике. Теория этого вопроса носит отрывочный характер. [36]
Весьма эффективным, обладающим многими достоинствами метода характеристик, но отличающимся присущей конечно-разностным методам высокой скоростью счета является метод численного решения, основанный на приведении основной системы дифференциальных уравнений математической модели нестационарного двухфазного потока к характеристической форме [24] и последующей конечно-разностной аппроксимации полученной системы дифференциальных уравнений. [37]
Более устойчивыми при решении краевых задач эллиптического типа оказываются ( см. [283 ]) конечно-разностные методы. Однако и их применение в задачах неклассической теории оболочек встречает затруднение: удовлетворительная аппроксимация производных быстропеременных решений конечными разностями требует малого шага сетки, что приводит к системам алгебраических уравнений высокой размерности. [38]
В этих средах осуществляется градиентный перенос, и для численного решения уравнения применяются конечно-разностные методы с использованием относительно мелкой ( узловой) сетки. [39]
 |
Примеры необходимости использования неотражающих граничных. [40] |
При решении задач механики, физики, техники, геофизики и других наук конечно-разностными методами неограниченная область задания функции заменяется расчетной областью конечных размеров. Поэтому возникает проблема постановки условий на искусственных ( фиктивных) границах этой расчетной области. [41]
Поэтому (20.56) является чрезвычайно точной аппроксимацией, когда она применяется для решения уравнения Лапласа конечно-разностными методами. Так как оператор (20.56), кроме того, положительного типа и с диагональным преобладанием, она является очень сильной формулой. [42]
Методы, в основе которых используется информация о решении в ряде предшествующих точек, называются конечно-разностными методами или методами прогноза и коррекции. В отличие от формул Рунге - Кутта, в этих методах на каждом шаге интегрирования правые части уравнений вычисляются один или два раза, а разность между прогнозированным и скорректированным решениями дает оценку точности интегрирования и может быть использована для контроля величины шага. [43]
При расчетах процессов непоршневого вытеснения нефти из пластов закачиваемыми в них веществами во многих случаях используют конечно-разностные методы и ЭВМ, особенно при рассмотрении двумерных фильтрационных течений. Разрабатываемые области пласта имеют значительные размеры и при применении конечно-разностных методов они разделяются на некоторое число конечно-разностных ячеек, ограничиваемое вычислительными возможностями ЭВМ и трудоемкостью решаемых задач. Одна ячейка может иметь линейные размеры в несколько десятков, а иногда и в сотни метров. Для ячейки таких больших размеров должны быть использованы зависимости относительных проницаемостей от насыщенности пласта движущимися в нем веществами. [44]
Проведены обширные численные расчеты, причем для решения нестационарных определяющих уравнений (14.3.26) и (14.3.27) в основном использовались конечно-разностные методы. Численные методы позволяют рассматривать широкие диапазоны определяющих параметров и различные типы граничных условий. [45]
Страницы: 1 2 3 4