Cтраница 2
В разностных методах обычно используется в той или иной форме аппроксимация производных разностями, и в системе () вектор состоит из компонент, аштокси-мирующих значения решения в узлах сетки Qjy. Наиболее изучены характеристики упомянутых методов для краевых задач в ограниченных областях Q на плоскости. N по порядку равно числу NT точек на Г, используемых для задания ф () с точностью Е, а идг может быть найдено с точностью s при затрате О ( N ln N арифметич. [16]
В итеративных и разностных методах учет влияния высших производных ( разностей) связан с желанием увеличить шаг интегрирования при минимальных затратах машинного времени и заданной точности расчета. [17]
Естественно, разностные методы могут использоваться вне зависимости от вида симметрии задачи. Наряду с осесиммет-ричными фокусирующими полями могут быть вычислены многополюсные и отклоняющие поля. Кроме того, может быть учтено влияние пространственного заряда. Однако вычисления значительно усложняются при решении трехмерных задач. [18]
Существуют и другие разностные методы, позволяющие эффективно выделять аналитический сигнал, они будут описаны ниже, поскольку их реализация тесно связана с устройством измерителя и без него рассматриваться не может. [19]
Существуют и другие разностные методы, позволяющие эффективно выделять аналитический сигнал, они будут описаны ниже, поскольку их реализация тесно связана с устройством измерителя и без него рассматриваться не может. [20]
Известны также различные разностные методы приближенного решения нелинейных дифференциальных уравнений любого пор. Однако эти методы громоздки и трудоемки. [21]
Применительно к разностным методам решения задач филь - - трации флюидов в пласте использование понятий цикла и средних параметров по циклу вполне разумно и обоснованно. Действительно, сеточные модели представляют собой совокупность элементарных блоков, размеры которых по горизонтали составляют тысячи, а по вертикали-десятки метров. При описанном геологическом строении продуктивной толщи месторождения А естественно полагать, что в пределах отдельного элементарного блока огромное многообразие параметров переслаивающихся пластов и пропластков будет усредняться по площади и по вертикали. Поэтому перспективно было бы построение трехмерной геологической модели залежи, основанной на изложенном подходе. Для этого необходимо, чтобы геологическая модель была представлена набором карт коэффициентов пористости, проницаемости и газонасыщенности по горизонтальным слоям с определенным шагом по вертикали или, в идеальном случае, набором километровых, сеток этих параметров. Такая задача, представляющая собой отдельную, весьма интересную и актуальную проблему, до сих пор не решена. В существующих работах геологическая модель сеноманских залежей газа представлена скорее с качественной, нежели с количественной стороны. [22]
Нестационарные процессы разностными методами рассчитывают последовательно во времени или, как говорят, по временным слоям. По данным, характеризующим состояние конструкции на предыдущих временных слоях, вычисляют искомые функции, определяющие состояние конструкции на следующем временном слое, или попросту в следующий мО мент времени. Итак процесс может продолжаться на несколько сотен, а иногда и тысяч шагов по времени. В таком процессе вычислений погрешности округления могут накапливаться. Это значит, что погрешность, возникшая в одном узле сетки, будет складываться или вычитаться с другими погрешностями округления, возникающими в соседних узлах или в том же самом узле в последующих шагах вычислений по времени. Если погрешности вычитаются - эго хорошо. [23]
Заметим, что рассмотренные разностные методы, основанные на включении импульсного звена, могут применяться для построения переходных процессов не только в нелинейных, но и в линейных системах автоматического управления. [24]
Условно устойчивые и абсолютно устойчивые разностные методы. [25]
Более того, многие разностные методы составляются именно с таким расчетом, чтобы получить легко разрешимые системы линейных алгебраических уравнений. [26]
К (2.74) легко применимы указанные разностные методы решения. [27]
Важно отметить, что чисто неявные разностные методы обладают хорошими свойствами устойчивости, позволяющими использовать их для решения жестких систем уравнений. [28]
К (2.74) легко применимы указанные разностные методы решения. [29]
Имеется перевод: Рихтмайер Р. Д. Разностные методы решения краевых задач. [30]