Cтраница 3
В этих случаях требуются разностные методы сквозного решения уравнений газовой динамики с большим порядком аппроксимации. [31]
При решении дифференциальных уравнений разностными методами матрица коэффициентов системы содержит N2 - - N элементов, где N - число узловых точек, следовательно, при N100 для исходной информации необходимо отвести свыше 10 000 слов оперативной памяти. Однако при решении уравнения второго порядка матрица содержит только 4N ненулевых элементов, а это означает, что при N100 матрица содержит 400 ненулевых элементов. Обычно пользуются методом, допускающим обработку только ненулевых элементов, и хранят в памяти машины только эти элементы. [32]
Аналитические сигналы, получаемые разностными методами, отличаются принципом получения разностного аналитического сигнала. [33]
К этим задачам целесообразно применять разностные методы. [34]
На этом пути удается использовать хорошо исследованные разностные методы для решения задач гидродинамики, добавляя в законах сохране-нения идеальной жидкости члены, учитывающие поведение девиа-торов напряжений и деформаций, и вводя дополнительные уравнения, связывающие их друг с другом. [35]
Численное решение в точной постановке разностными методами дано, напримерг в работах [32, 63], где подтверждено хорошее-совпадение с опытом. [36]
Уравнения в частных производных решаются разностными методами. Используется полностью консервативная разностная схема. [37]
Среди численных методов широко распространенными являются разностные методы. Они основаны на введении некоторой разностной сетки в рассматриваемой области. Значения производных, начальные и граничные условия выражаются через значения функций в узлах сетки, в результате чего получается система алгебраических уравнений, называемая разностной схемой. Решая эту систему уравнений, можно найти в узлах сетки значения сеточных функций, которые приближенно считаются равными значениям искомых функций. [38]
Среди численных методов широко распространенными являются разностные методы. [39]
Поэтому известный интерес представляют так называемые неявные разностные методы, в которых устойчивость при А О достигается ценой большей сложности вычислений. [40]
Все они относятся к так называемым разностным методам, основанным на введении сеточных функций и разностной аппроксимации производных от искомых функций. Идея дискретизации по времени состоит в следующем. [41]
Метод Рунге во многих отношениях уступает разностным методам и употребляется лишь там, где последние применены быть не могут, в частности, для того, чтобы начать таблицу. Первоначально этот метод был развит для уравнений первого порядка и систем таких уравнений. Им же была сделана попытка повышения точности этого метода и доведения ее до величины седьмого порядка малости относительно шага h таблицы. [42]
Подчеркнем, что по сравнению с обычными разностными методами ( в том числе и методом релаксаций), решения рассматриваемой задачи в фиксированной системе координат, описанные выше методы позволяют настолько сократить объем вычислений, что получение решения становится возможным с помощью обычной техники ручного счета. [43]
В обзоре рассматриваются статьи, в которых разностные методы применяются для численного решения основных уравнений теории пограничного слоя. [44]
Для численного решения краевых задач широко применяют разностные методы, сводящие дифференциальное уравнение ( 201) к конечно-разностным уравнениям. [45]