Cтраница 2
Метрика р на множестве X называется вполне ограниченной, если пространство ( X, р) вполне ограничено. Топологическое пространство X метризуемо вполне ограниченной метрикой, если на нем существует вполне ограниченная метрика. [16]
Метрика определяет функцию Я - половину квадрата нормы ко-векторов - на кокасательном расслоении. Оно несет каноническую 1-форму а, внешний дифференциал da которой является симплекти-ческой формой. [17]
Метрика также определяет ( послойно линейный) диффеоморфизм расслоения TV на Т У. Этот диффеоморфизм переводит гамильтоново векторное поле У в геодезический поток X, форму а в некоторую 1-форму А и функцию Я некоторую в функцию - норму векторов, - инвариантную относительно X. Геодезический поток каса-телен к поверхностям уровня - сферическим расслоениям, - и далее будет рассматриваться его сужение на Т V - расслоение единичных векторов. [18]
Метрика р определяется на основе нормы для стохастического случая и на основе нормы 4 - для квантового случая. [19]
Метрика вводится в аффинную геометрию посредством нового фундаментального понятия: абсолютной величины вектора. [20]
Метрика может быть использована для контрактирования z и z индексов. [21]
Метрика ( 3) отвечает пространству постоянной положительной кривизны. [22]
Метрика (117.8) является точным решением уравнений Эйнштейна для пустого пространства. [23]
Метрика (4.1) допускает еще возможность произвольных преобразований трех пространственных координат ( выбор же времени полностью определяется условием t 0 в особой точке); этими преобразованиями можно воспользоваться, например, для приведения тензора aaf3 к диагональному виду. [24]
Метрика Шварцшильда представляет собой еще одно решение, удовлетворяющее заданным граничным условиям. [25]
Метрика ga называется АЕ, если в этом определении Г тождественна. [26]
Метрика же (25.3) содержит произвольные функции atj от л 4, и, следовательно, пользуясь допустимыми преобразованиями, упростить вид (25.3) не представляется возможным. [27]
Метрика (37.15) допускает замену хп-х п - - а. [28]
Метрика (26.32) будет давать статическое решение, если индекс 4 приписать некоторому пространственному направлению, и не статическое, если х отвечает времени. [29]
Метрика (36.15) допускает замену х - х п - - а. [30]