Метрика - керр
Cтраница 2
Но в то время как в шварцшильдовом случае на поверхности г rg происходит одновременное обращение goo B нуль и gn в бесконечность, в метрике Керра эти две поверхности разделены. [16]
 |
Сечение захвата для частиц, движущихся перпендикулярно оси вращения черной дыры с а М и и - 0. Масштаб по осям - в единицах Л / ( l / u. [17] |
Аналогично тому, как изучались слабые ( не возмущающие фоновую метрику) волновые поля в метрике Шварцшильда, исследуется эта же задача и в метрике Керра. Главная сложность здесь связана с тем, что метрика обладает лишь осевой ( а не сферической, как шварцшильдовс-кая) симметрией. [18]
К настоящему времени эта задача, носящая в основном математический характер и связанная с интегрированием уравнений геодезических и построением разложения по собственным функциям инвариантных волновых операторов в метрике Керра, в значительной части решена. [19]
В области, где нет источников, тензор энергии-импульса удовлетворяет условию консервативности (4.12), которое, как и в случае скалярного поля, позволяет сформулировать законы сохранения энергии и проекции углового момента на направление оси симметрии метрики Керра. [20]
Символы Кристоффеля Г01, Г, Гц, Г22) Г3з, Г0з, Г0о, Г, Г0ь Fi3 являются четными функциями разности [ я / 2 - 6 ] и не обращаются в нуль в экваториальной плоскости метрики Керра. Остальные компоненты связности нечетны относительно отражения в плоскости 6 я / 2, где они принимают нулевые значения. Это полезно иметь в виду при решении уравнений движения частиц. [21]
Эффект увлечения инерциальных систем проявляется в асимметрии геодезич. В метрике Керра при движении вдоль геодезических сохраняются энергия частицы f и проекция ее момента импульса L, на ось вращения. [22]
Подчеркнем, что в случае метрики Керра ( в отличие от метрики Шварцшильда) потенциальный барьер V зависит от т и со. [23]
Сферически симметричная черная дыра на сфере Шварцшильда становится одновременно и черной и дырой. Для вращающейся черной дыры, к которой применима метрика Керра, области действия этих свойств совпадают не полностью. [24]
 |
Пространство-время вращающейся черной дыры. 1 - нулевая мировая линия вдоль предела статичности, 2 - выходящие фотоны, образующие горизонт, 3 - падающие внутрь фотоны. [25] |
Существенное отличие рассматриваемого сейчас случая состоит в том, что метрика Керра не обладает сферической пространственной симметрией, а только осевой. [26]
Высокая степень симметрии керровского решения обеспечила возможность провести аналитически и в весьма изящной форме исследование целого ряда уравнений классической физики, описывающих поведение частиц и полей в метрике Керра. Такая теория аналогична развивавшейся в тридцатые годы полуклассической электродинамике, в которой рассматривалось взаимодействие квантовых систем с классическим электромагнитным полем и которая, как можно надеяться, является хорошим приближением к ( пока не созданной) квантовой теории гравитации в условиях, когда квантовой природой самого гравитационного поля можно пренебречь. [27]
Во-первых, при сжатии любого вращающегося тела, превращающегося в черную дыру, вне тела метрика не может быть сразу стационарной ( а значит, не может быть метрикой Керра), так как в процессе коллапса происходит излучение гравитационных волн. Это справедливо как для области вне горизонта, так и внутри горизонта. В области вне горизонта, как мы увидим в гл. Керна уносятся гравитационными волнами и предельная метрика при f - есть решение Керра. Таким образом, для внешнего пространства-времени метрика Керра описывает реальную вращающуюся черную дыру. [28]
Несколько слов о не радиационных мультиполях возмущений, связанных с падающими в черную дыру частицами или с самим коллапсирующим телом, порождающим черную дыру. Перечисленные мультиполи не затухают при t - 00, известным образом нарастают при г - 0, а вблизи г О они перестраивают метрику, так как эта ситуация соответствует переходу к метрике Рейсснера - Нордстрема в случае добавления электрического заряда и к метрике Керра в случае добавления момента количества движения. [29]
Далекие рентгеновские источники, пульсары и квазары - заманчивые для наблюдений объекты. Их удивительные внешние проявления заставляют обращаться к таким необычайным эффектам, как релятивистские аккреционные диски, вращающиеся вокруг черных дыр, магнитные поля напряженностью 1012 Гс и гравитационный коллапс галактических масс. Изучение этих явлений подстегнуло развитие таких направлений, как квантовая электродинамика в метрике Керра, квантовая электродинамика и ядерная физика в сильных магнитных полях. Возможно, в будущем нас ожидают еще более удивительные наблюдательные и теоретические открытия. Но какими бы благодатными и модными ни были исследования в этих экзотических направлениях, их завершению препятствует огромная Удаленность изучаемых объектов. Подробные исследования обычной активности геомагнитного поля и солнечных полей научили нас, насколько неверными могут оказаться наивные приложения теоретических концепций. [30]
Страницы: 1 2 3